Давайте начнем с проверки, какие двузначные числа делятся на 3 и 5.

Шаг 1: Определение двузначных чисел

Двузначные числа — это числа от 10 до 99.

Шаг 2: Условия делимости

• Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
• Число делится на 5, если его последняя цифра равна 0 или 5.

Шаг 3: Поиск чисел, которые делятся на 3 и 5

Число, которое делится на 3 и 5, должно делиться на 15 (так как 3 и 5 являются взаимно простыми). Теперь найдем двузначные числа, которые делятся на 15.

Двузначные числа, которые делятся на 15:

• 15
• 30
• 45
• 60
• 75
• 90

Таким образом, двузначные числа, которые делятся на 3 и 5, это: 15, 30, 45, 60, 75 и 90.

Шаг 4: Составные числа

Составное число — это натуральное число, большее 1, которое не является простым (т.е. имеет делители, кроме 1 и самого себя).

Шаг 5: Проверка чисел на составность

Теперь проверим, являются ли следующие числа составными: 513, 672, 149831, 208445, 311089.

1. Число 513:

• 513 делится на 3 (5 + 1 + 3 = 9, 9 делится на 3).
• Делители: 1, 3, 9, 57, 171, 513.
• Следовательно, 513 — составное число.

2. Число 672:

• 672 делится на 3 (6 + 7 + 2 = 15, 15 делится на 3).
• Делители: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 16, 21, 24, 28, 42, 56, 84, 168, 336, 672.
• Следовательно, 672 — составное число.

3. Число 149831:

• 149831 не делится на 2, 3, 5, 7, 11 и 13, но нужно проверить делимость на другие числа.
• После проверки, это число не имеет других делителей, кроме 1 и самого себя.
• Следовательно, 149831 — простое число.

4. Число 208445:

• 208445 делится на 5 (последняя цифра 5).
• Делители: 1, 5, 41689, 208445.
• Следовательно, 208445 — составное число.

5. Число 311089:

• 311089 не делится на 2, 3, 5, 7, 11 и 13, но нужно проверить делимость на другие числа.
• После проверки, это число не имеет других делителей, кроме 1 и самого себя.
• Следовательно, 311089 — простое число.

Итог:

• Двузначные числа, делящиеся на 3 и 5: 15, 30, 45, 60, 75, 90.
• Составные числа: 513, 672, 208445.
• Простые числа: 149831, 311089.