РЕШИТЬ ЗАДАЧУ: В книге для нумерации страниц использовали 171 цифру. Нумерация начинается с третьей страницы, а последняя страница и 34-я не имеют номера. Сколько всего страниц в этой книге?

Математика 9 класс Задачи на нахождение числа математика 9 класс задача на нумерацию страниц количество страниц в книге решение задач задачи на цифры нумерация страниц математические задачи школьная математика логические задачи арифметические задачи Новый

Для решения этой задачи давайте разберем информацию, которую мы имеем, и шаги, которые нам нужно предпринять.

1. Определим, какие страницы имеют номера:

• Нумерация начинается с третьей страницы, значит, страницы 1 и 2 не имеют номеров.
• 34-я страница также не имеет номера.

2. Найдем количество страниц с номерами:

Если обозначить общее количество страниц в книге как N, тогда страницы с номерами будут от 3 до N, за исключением 34-й страницы.

3. Подсчитаем количество страниц с номерами:

• Количество страниц от 3 до N: N - 2 (поскольку 1 и 2 страницы не имеют номера).
• Из этого количества нужно вычесть 1, так как 34-я страница тоже не имеет номера.

Таким образом, количество страниц с номерами будет равно: N - 2 - 1 = N - 3.

4. Подсчитаем количество цифр, использованных для нумерации:

Теперь нам нужно определить, сколько цифр используется для нумерации страниц от 3 до N.

• Страницы с номерами от 3 до 9 (включительно) имеют 1 цифру: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Это 7 страниц, значит, используется 7 цифр.
• Страницы с номерами от 10 до 29 (включительно) имеют 2 цифры. Это 20 страниц (от 10 до 29), значит, используется 20 * 2 = 40 цифр.
• Страницы с номерами от 30 до N (включительно) имеют 2 цифры. Если N больше или равно 30, то количество страниц от 30 до N будет равно N - 29. Для этих страниц используется 2 * (N - 29) цифр.

5. Составим уравнение:

Теперь мы можем составить уравнение для подсчета общего количества использованных цифр:

7 (страницы от 3 до 9) + 40 (страницы от 10 до 29) + 2 * (N - 29) = 171.

6. Решим уравнение:

Сложим известные значения:

7 + 40 = 47.

Теперь подставим это в уравнение:

47 + 2 * (N - 29) = 171.

Упростим уравнение:

• 2 * (N - 29) = 171 - 47
• 2 * (N - 29) = 124
• N - 29 = 124 / 2
• N - 29 = 62
• N = 62 + 29
• N = 91.

7. Ответ:

Таким образом, общее количество страниц в книге составляет 91 страницу.