Сколько целых чисел находится между √6 и √62?

Помогите решить

Математика 9 класс Рациональные и иррациональные числа целые числа между корнями √6 √62 решение задачи математика интервал чисел количество чисел Новый

Чтобы определить, сколько целых чисел находится между √6 и √62, нам нужно сначала найти приближенные значения этих квадратных корней.

1. Начнем с √6. Мы знаем, что 2² = 4 и 3² = 9. Поскольку 6 находится между 4 и 9, то √6 будет между 2 и 3. Для более точного значения можно воспользоваться калькулятором или оценкой:

• √6 ≈ 2.45 (примерно).

2. Теперь найдем √62. Мы знаем, что 7² = 49 и 8² = 64. Поскольку 62 находится между 49 и 64, то √62 будет между 7 и 8. Также можно оценить:

• √62 ≈ 7.87 (примерно).

Теперь у нас есть приближенные значения:

• √6 ≈ 2.45
• √62 ≈ 7.87

3. Теперь нам нужно определить, какие целые числа находятся между 2.45 и 7.87. Это числа 3, 4, 5, 6 и 7.

4. Перечислим их:

• 3
• 4
• 5
• 6
• 7

5. Теперь посчитаем количество целых чисел:

• 3
• 4
• 5
• 6
• 7

Итак, между √6 и √62 находится 5 целых чисел.

Ответ: 5 целых чисел.