2024-12-03 07:39:25
Сколько краски потребуется для покраски цилиндрического бака с крышкой, если его диаметр основания составляет 1,25 м, а высота - 1,44 м? Известно, что на 1 кв.м. расходуется 0,25 кг краски. Найдите ответ с точностью до 0,1 кг.
Математика 9 класс Геометрические фигуры и их объемы краска для покраски цилиндрический бак диаметр 1,25 м высота 1,44 м расход краски 0,25 кг площадь поверхности математика расчет объём цилиндра площадь боковой поверхности площадь основания цилиндра Новый
2024-12-11 06:20:26
Чтобы рассчитать, сколько краски потребуется для покраски цилиндрического бака с крышкой, нам нужно сначала определить площадь поверхности, которую будем красить. Цилиндрический бак состоит из боковой поверхности и основания с крышкой.
Давайте разложим задачу на несколько шагов:
- Найдем радиус основания:
Диаметр основания равен 1,25 м, следовательно, радиус будет равен:
Радиус = Диаметр / 2 = 1,25 м / 2 = 0,625 м
- Найдем площадь боковой поверхности цилиндра:
Формула для площади боковой поверхности цилиндра:
Площадь боковой поверхности = 2 * π * r * h
Где r - радиус, h - высота.
Подставим наши значения:
Площадь боковой поверхности = 2 * π * 0,625 м * 1,44 м
Принимая π ≈ 3,14, получаем:
Площадь боковой поверхности ≈ 2 * 3,14 * 0,625 * 1,44 ≈ 5,70 м²
- Найдем площадь основания:
Формула для площади круга:
Площадь основания = π * r²
Подставим радиус:
Площадь основания ≈ 3,14 * (0,625)² ≈ 3,14 * 0,390625 ≈ 1,23 м²
- Найдем общую площадь поверхности, которую будем красить:
Общая площадь = Площадь боковой поверхности + Площадь основания + Площадь крышки
Площадь крышки равна площади основания, поэтому:
Общая площадь = 5,70 м² + 1,23 м² + 1,23 м² ≈ 8,16 м²
- Найдем, сколько краски потребуется:
Из условия задачи известно, что на 1 кв.м. расходуется 0,25 кг краски.
Общее количество краски = Общая площадь * Расход краски на 1 м²
Общее количество краски = 8,16 м² * 0,25 кг/м² = 2,04 кг
Ответ: Для покраски цилиндрического бака с крышкой потребуется примерно 2,0 кг краски (с точностью до 0,1 кг).
