Сократите дроби и приведите их к наименьшему общему знаменателю для дробей 28/40 и 10/45.

Математика 9 класс Сокращение дробей и нахождение наименьшего общего знаменателя сокращение дробей наименьший общий знаменатель дроби 28/40 дроби 10/45 математика 9 класс Новый

Давайте сначала сократим каждую дробь, а затем найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для этих дробей.

Шаг 1: Сокращение дробей

• Дробь 28/40:
1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Числа 28 и 40 делятся на 4.
2. Сократим дробь: 28 ÷ 4 = 7 и 40 ÷ 4 = 10.
3. Таким образом, 28/40 = 7/10.
• Дробь 10/45:
1. Найдем НОД для 10 и 45. Эти числа делятся на 5.
2. Сократим дробь: 10 ÷ 5 = 2 и 45 ÷ 5 = 9.
3. Таким образом, 10/45 = 2/9.

Шаг 2: Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ)

Теперь у нас есть две дроби: 7/10 и 2/9. Чтобы найти НОЗ, нужно определить знаменатели этих дробей, то есть 10 и 9.

• Разложим 10 на простые множители: 10 = 2 * 5.
• Разложим 9 на простые множители: 9 = 3 * 3.

Теперь, чтобы найти НОЗ, возьмем все уникальные множители с наибольшими степенями:

• 2 (из 10)
• 3 (из 9)
• 5 (из 10)

Теперь перемножим эти множители:

НОЗ = 2 * 3 * 5 = 30.

Итак, итог:

• Сокращенные дроби: 7/10 и 2/9.
• Наименьший общий знаменатель: 30.