Сосуд имеет форму куба с ребром, равным (30+45) см. а) Нужно определить, вместится ли в этот сосуд 60 литров воды. 6) Сколько килограммов краски потребуется для покраски внешних боковых граней куба, если для 1 м² необходимо 120 г краски? Результат округлите до десятых.

Математика 9 класс Объем и площадь поверхности куба математика 9 класс объем куба краска для покраски вместимость сосуда куб с ребром расчет объема площадь боковых граней литры в кубах масса краски округление результата Новый

Определение объема куба:

Сначала найдем длину ребра куба. Ребро куба равно (30 + 45) см, что составляет 75 см.

Объем куба вычисляется по формуле:

V = a³,

где V - объем, a - длина ребра куба.

Подставим значения:

V = 75 см * 75 см * 75 см = 421875 см³.

Преобразование объема:

Теперь преобразуем объем в литры. 1 литр равен 1000 см³. Таким образом, чтобы найти объем в литрах, нужно разделить объем в см³ на 1000:

V = 421875 см³ / 1000 = 421.875 литров.

Сравнение с требуемым объемом:

Поскольку 421.875 литров значительно больше, чем 60 литров, можно сделать вывод, что в этот сосуд вместится 60 литров воды.

Определение площади боковых граней куба:

Площадь одной боковой грани куба равна a * h, где a - длина ребра, h - высота (в данном случае равна длине ребра).

Площадь одной боковой грани:

S = a * h = 75 см * 75 см = 5625 см².

Поскольку в кубе 4 боковые грани, общая площадь боковых граней будет равна:

S_total = 4 * S = 4 * 5625 см² = 22500 см².

Преобразование площади:

Теперь преобразуем площадь в квадратные метры. 1 м² = 10,000 см², следовательно:

S_total = 22500 см² / 10000 = 2.25 м².

Расчет необходимого количества краски:

Для покраски 1 м² требуется 120 г краски. Таким образом, общее количество краски для 2.25 м² будет равно:

Краска = 2.25 м² * 120 г/м² = 270 г.

Преобразование в килограммы:

270 г = 0.27 кг.

Заключение:

• Сосуд вмещает 60 литров воды.
• Для покраски внешних боковых граней куба потребуется 0.3 кг краски (округляя до десятых).