Сплавили два слитка серебра одинаковой массы, один из которых имеет 500-ю пробу, а другой - 700-ю пробу. Какова проба получившегося слитка?

Математика 9 класс Пробы металлов и сплавы проба слитка серебро 500 проба серебро 700 проба сплавление серебра задача по математике 9 класс математические задачи решение задач по математике Новый

Чтобы определить пробу получившегося слитка серебра, нам нужно сначала понять, что такое проба. Проба серебра обозначает содержание чистого серебра в сплаве и измеряется в тысячах. Например, 500-я проба означает, что в 1000 граммах сплава содержится 500 граммов чистого серебра, а 700-я проба – 700 граммов чистого серебра.

Теперь давайте обозначим массу одного слитка как M. Таким образом, у нас есть два слитка:

• Первый слиток: 500-я проба, содержит 500 граммов чистого серебра из 1000 граммов сплава. Значит, в слитке массой M содержится (500/1000) * M = 0.5M граммов чистого серебра.
• Второй слиток: 700-я проба, содержит 700 граммов чистого серебра из 1000 граммов сплава. Значит, в слитке массой M содержится (700/1000) * M = 0.7M граммов чистого серебра.

Теперь мы можем найти общее количество чистого серебра в получившемся слитке:

• Общее количество чистого серебра = 0.5M + 0.7M = 1.2M граммов.

Теперь давайте определим массу получившегося слитка. Поскольку мы сплавили два слитка одинаковой массы, общая масса получившегося слитка будет:

• Общая масса = M + M = 2M граммов.

Теперь мы можем найти пробу получившегося слитка. Проба определяется как отношение массы чистого серебра к общей массе сплава, умноженное на 1000:

• Проба = (масса чистого серебра / общая масса) * 1000.

Подставим наши значения:

• Проба = (1.2M / 2M) * 1000 = (1.2 / 2) * 1000 = 0.6 * 1000 = 600.

Таким образом, проба получившегося слитка составляет 600.