Сравни выражения a = |-1|/6 + 1/8 ÷ 2/3 и b = 4/3 - 3/2 ÷ 1/4.

Математика 9 класс Сравнение выражений и вычисление значений дробей математика 9 класс сравнение выражений абсолютная величина дроби деление дробей Арифметические операции решение задач алгебра выражения a и b вычисление значений Новый

Для того чтобы сравнить выражения a и b, сначала необходимо вычислить каждое из них по отдельности, следуя правилам арифметики и порядку операций.

Вычисление выражения a:

1. Первое действие - вычисление модуля: |-1| = 1.
2. Теперь подставим значение модуля в выражение: a = 1/6 + 1/8 ÷ 2/3.
3. Следующее действие - деление: 1/8 ÷ 2/3. Для выполнения деления дробей, умножаем первую дробь на обратную второй:
   • 1/8 * 3/2 = 3/16.
4. Теперь подставим полученное значение в выражение: a = 1/6 + 3/16.
5. Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 16 равен 48:
   • 1/6 = 8/48,
   • 3/16 = 9/48.
6. Теперь складываем дроби: a = 8/48 + 9/48 = 17/48.

Вычисление выражения b:

1. Начнем с деления: 3/2 ÷ 1/4. Умножаем первую дробь на обратную второй:
   • 3/2 * 4/1 = 6.
2. Теперь подставим значение в выражение: b = 4/3 - 6.
3. Чтобы вычесть дробь из целого числа, представим 6 как дробь с тем же знаменателем, что и 4/3. 6 = 18/3:
   • Таким образом, b = 4/3 - 18/3 = -14/3.

Сравнение выражений:

Теперь у нас есть два значения: a = 17/48 и b = -14/3. Поскольку -14/3 является отрицательным числом, а 17/48 - положительным, можно с уверенностью утверждать, что:

a > b.