Среди выражений 2(b-a), -2(a-b), -2a-2b, -2a + 2b найдите те, которые тождественно равны выражению 2b-2a.

Математика 9 класс Тождественные преобразования выражений тождественно равные выражения математика 9 класс упрощение выражений алгебра сравнение выражений Новый

Чтобы определить, какие из данных выражений тождественно равны выражению 2b - 2a, давайте упростим каждое из них и сравним с целевым выражением.

Целевое выражение:

2b - 2a

Теперь рассмотрим каждое выражение:

1. Первое выражение: 2(b - a)

   Раскроем скобки:

   • 2(b - a) = 2b - 2a

   Это выражение тождественно равно 2b - 2a.

2. Второе выражение: -2(a - b)

   Сначала раскроем скобки, учитывая, что у нас стоит минус:

   • -2(a - b) = -2a + 2b

   Это выражение также можно переписать как 2b - 2a, так как порядок слагаемых не имеет значения.

3. Третье выражение: -2a - 2b

   Это выражение не требует раскрытия скобок. Мы можем сразу сравнить его:

   • -2a - 2b не равно 2b - 2a.
4. Четвертое выражение: -2a + 2b

   Это выражение также не требует раскрытия скобок:

   • -2a + 2b = 2b - 2a.

   Таким образом, это выражение также тождественно равно 2b - 2a.

Итак, тождественно равные выражения:

• 2(b - a)
• -2(a - b)
• -2a + 2b

Таким образом, три выражения из предложенных равны 2b - 2a.