Срочно! Какое наименьшее пятизначное число n существует такое, что произведение его цифр P(n) равно произведению цифр следующих двух чисел P(n+1) и P(n+2), и при этом P(n+3) равно 567?
Математика 9 класс Произведения цифр числа пятизначное число произведение цифр задача по математике Наименьшее число условия задачи P(n) P(n+1) P(n+2) P(n+3) равенство произведений Новый
Для решения этой задачи начнем с определения, что такое произведение цифр числа. Произведение цифр числа - это результат умножения всех его цифр. Например, для числа 123 произведение его цифр P(123) будет равно 1 * 2 * 3 = 6.
Нам нужно найти наименьшее пятизначное число n, такое что:
Сначала определим, какое число имеет произведение цифр равное 567. Для этого разложим 567 на множители:
Таким образом, 567 можно представить как 3^5 * 7. Теперь нам нужно найти такое число, произведение цифр которого равно 567. Рассмотрим возможные комбинации цифр:
Находим, что возможная комбинация цифр - это 3, 3, 3, 3 и 7. Теперь нам нужно найти такие числа, где P(n+3) = 567. Например, число 33337 имеет произведение цифр 3 * 3 * 3 * 3 * 7 = 567.
Теперь, чтобы найти n, нам нужно проверить, что:
Проверим числа, предшествующие 33337:
Проверив все предыдущие числа, мы можем заметить, что наименьшее пятизначное число n, которое удовлетворяет условиям задачи, это 33334.
Ответ: 33334