2025-09-19 19:47:21
СРОЧНО ПОМОГИТЕ Найдите значения выражений:
- 4√86 - 3√125
- 4√13 + 3√27
- √7 + 3√7 + 4√1
- (4 - 3√-64) : 4√16
- 3√31 - 3√64
- 3√4 • 5√2 • √256
- √√16
- 3√62 + 4√16
- 3√√16 + 2 • 5√32
Математика 9 класс Корень и степени значения выражений математика 9 класс корни квадратные корни выражения с корнями решение задач алгебра вычисления примеры задач математические выражения
2025-09-19 19:47:36
Давайте по порядку решим каждое из данных выражений. Я объясню каждый шаг, чтобы вы могли понять, как это делается.
-
4√86 - 3√125
- √86 не может быть упрощено, оставляем как есть.
- √125 = √(25*5) = 5√5, поэтому 3√125 = 3*5√5 = 15√5.
- Таким образом, выражение становится 4√86 - 15√5.
-
4√13 + 3√27
- √27 = √(9*3) = 3√3, следовательно, 3√27 = 3*3√3 = 9√3.
- Таким образом, выражение становится 4√13 + 9√3.
-
√7 + 3√7 + 4√1
- √1 = 1, так что 4√1 = 4.
- Сложим √7 и 3√7: 1√7 + 3√7 = 4√7.
- Теперь у нас 4√7 + 4 = 4(√7 + 1).
-
(4 - 3√-64) : 4√16
- √-64 = 8i (где i - мнимая единица).
- Таким образом, 3√-64 = 24i, и выражение становится 4 - 24i.
- √16 = 4, так что делим: (4 - 24i) / 4 = 1 - 6i.
-
3√31 - 3√64
- √64 = 8, следовательно, 3√64 = 24.
- Таким образом, выражение становится 3√31 - 24.
-
3√4 • 5√2 • √256
- √4 = 2, √256 = 16.
- Тогда 3√4 = 6 и 5√2 = 5√2.
- Теперь перемножим: 6 * 5√2 * 16 = 480√2.
-
√√16
- √16 = 4, следовательно, √√16 = √4 = 2.
-
3√62 + 4√16
- √16 = 4, следовательно, 4√16 = 16.
- Таким образом, выражение становится 3√62 + 16.
-
3√√16 + 2 • 5√32
- Как мы уже нашли, √16 = 4, следовательно, √√16 = 2, и 3√√16 = 6.
- Теперь 5√32 = 5√(16*2) = 20√2, так что 2*5√32 = 40√2.
- Таким образом, выражение становится 6 + 40√2.
Теперь у вас есть все значения выражений. Если что-то осталось непонятным, не стесняйтесь спрашивать!