2025-09-14 11:34:30
Стороны треугольника находятся в отношении 2:5:6. Какой будет периметр треугольника в дециметрах, если разница между его самой большой и самой маленькой сторонами составляет 72 см?
- А) 23,4
- В) 6,8
- С) 18
- D) 10,8
Математика 9 класс Отношение сторон треугольника и периметр периметр треугольника стороны треугольника отношение сторон разница сторон математика 9 класс задачи на периметр треугольник решение задач геометрия школьная математика
2025-09-14 11:34:42
Для решения задачи начнем с того, что обозначим стороны треугольника через переменную x. Так как стороны находятся в отношении 2:5:6, мы можем записать их следующим образом:
- Первая сторона (самая маленькая) = 2x
- Вторая сторона = 5x
- Третья сторона (самая большая) = 6x
Теперь по условию задачи нам известно, что разница между самой большой и самой маленькой сторонами составляет 72 см. Это можно выразить уравнением:
6x - 2x = 72
Упростим это уравнение:
4x = 72
Теперь найдем значение x:
x = 72 / 4 = 18
Теперь мы можем найти длины всех сторон треугольника:
- Первая сторона = 2x = 2 * 18 = 36 см
- Вторая сторона = 5x = 5 * 18 = 90 см
- Третья сторона = 6x = 6 * 18 = 108 см
Теперь найдем периметр треугольника, который равен сумме всех сторон:
Периметр = 36 см + 90 см + 108 см
Периметр = 234 см
Поскольку нам нужно выразить периметр в дециметрах, мы должны перевести сантиметры в дециметры. Напомним, что 1 дециметр = 10 сантиметров:
Периметр в дециметрах = 234 см / 10 = 23,4 дм
Таким образом, правильный ответ - А) 23,4.