Сыну 8 лет, его возраст составляет 2/9 возраста отца. Возраст отца составляет 3/5 возраста дедушки. Сколько лет дедушке?

Математика 9 класс Задачи на проценты и пропорции возраст сына возраст отца возраст дедушки задача на возраст математическая задача 9 класс математика пропорции в задачах решение задач на возраст Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим возраст сына как S, возраст отца как O, и возраст дедушки как D.

2. Из условия задачи мы знаем, что:

• Сыну 8 лет, то есть S = 8.
• Возраст сына составляет 2/9 возраста отца: S = (2/9) * O.
• Возраст отца составляет 3/5 возраста дедушки: O = (3/5) * D.

3. Подставим значение S в первое уравнение:

8 = (2/9) * O.

4. Чтобы найти O, умножим обе стороны уравнения на 9:

8 * 9 = 2 * O.

72 = 2 * O.

5. Теперь делим обе стороны на 2:

O = 72 / 2 = 36.

Таким образом, возраст отца составляет 36 лет.

6. Теперь подставим O в второе уравнение:

O = (3/5) * D.

36 = (3/5) * D.

7. Чтобы найти D, умножим обе стороны на 5:

36 * 5 = 3 * D.

180 = 3 * D.

8. Теперь делим обе стороны на 3:

D = 180 / 3 = 60.

Таким образом, возраст дедушки составляет 60 лет.

Ответ: Дедушке 60 лет.