Точки A и B делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Какова величина центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг? Ответ дайте в градусах.

Математика 9 класс Центральный угол и его свойства математика 9 класс центральный угол окружность дуги Углы задачи по математике деление окружности отношение длин дуг Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей, это очень интересно!

У нас есть окружность, которую делят на две дуги точки A и B. Длины этих дуг относятся как 9:11. Это значит, что:

• Меньшая дуга - 9 частей
• Большая дуга - 11 частей

Сначала найдем общую длину дуг:

• Общая длина = 9 + 11 = 20 частей

Теперь, чтобы найти величину центрального угла, который опирается на меньшую дугу, нам нужно понять, какую часть полного угла (360 градусов) составляет эта дуга:

• Доля меньшей дуги = 9/20

Теперь умножим эту долю на 360 градусов:

• Угол = (9/20) * 360 = 162 градусов

Итак, величина центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг, составляет 162 градуса! Ура!