Торговая фирма закупила у производителя партию холодильников и поставила её магазину по оптовой цене, которая на 30% больше цены производителя. Магазин установил розничную цену этих холодильников на 40% выше оптовой, а во время акции продавал эти холодильники со скидкой 10%. На сколько рублей больше заплатил покупатель по сравнению с ценой производителя, если он приобрёл холодильник по акции за 81900 рублей?

Математика 9 класс Проценты математика задача на проценты цена производителя оптовая цена розничная цена скидка покупка холодильника расчет разницы акция стоимость товара Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти, на сколько рублей больше заплатил покупатель по сравнению с ценой производителя.

1. Определим розничную цену холодильника.

• Пусть цена производителя равна X рублей.
• Оптовая цена, по которой фирма продала холодильники магазину, составляет 30% больше цены производителя. Это можно выразить как:
• Оптовая цена = X + 0.3X = 1.3X.

2. Теперь найдем розничную цену.

• Розничная цена устанавливается на 40% выше оптовой цены:
• Розничная цена = 1.3X + 0.4 * 1.3X = 1.3X * (1 + 0.4) = 1.3X * 1.4 = 1.82X.

3. Теперь учтем акцию со скидкой 10%.

• Во время акции магазин продает холодильники со скидкой 10% от розничной цены:
• Цена со скидкой = 1.82X - 0.1 * 1.82X = 1.82X * (1 - 0.1) = 1.82X * 0.9 = 1.638X.

4. Теперь мы знаем, что покупатель приобрел холодильник по акции за 81900 рублей.

• Сравним эту цену с ценой производителя:
• 1.638X = 81900.

5. Теперь найдем цену производителя (X).

• X = 81900 / 1.638.
• Теперь вычислим значение X:
• X ≈ 50000 рублей.

6. Теперь найдем, на сколько рублей больше заплатил покупатель по сравнению с ценой производителя.

• Цена, по которой покупатель приобрел холодильник = 81900 рублей.
• Цена производителя = 50000 рублей.
• Разница = 81900 - 50000 = 31900 рублей.

Таким образом, покупатель заплатил на 31900 рублей больше, чем цена производителя.