Трое рабочих должны сделать 80 одинаковых деталей. Известно, что вместе они делают за час 20 деталей. Первый рабочий начал работу и сделал 20 деталей за не более чем 3 часа. Остальную работу выполнили вместе второй и третий рабочие, и вся работа заняла 8 часов. Сколько часов потребовалось бы первому рабочему на выполнение всей работы, если бы он работал один с начала и до конца? Решить с помощью таблицы.

Математика 9 класс Задачи на работу математика 9 класс задачи на работу рабочие и детали решение задач таблица для решения скорость работы время работы совместная работа математические задачи Новый

Для решения данной задачи мы можем использовать таблицу, чтобы систематизировать информацию о работе каждого рабочего. Начнем с того, что у нас есть три рабочих, и мы знаем, что они вместе делают 20 деталей за час.

Первый рабочий делает 20 деталей за не более чем 3 часа. Это значит, что его скорость работы можно определить следующим образом:

• Скорость первого рабочего = 20 деталей / 3 часа = 20/3 детали в час ≈ 6.67 деталей в час.

Теперь давайте рассмотрим, сколько деталей осталось сделать после того, как первый рабочий закончил свою часть работы:

• Всего деталей = 80.
• Детали, сделанные первым рабочим = 20.
• Осталось сделать = 80 - 20 = 60 деталей.

Теперь посмотрим, сколько времени понадобилось второму и третьему рабочим, чтобы сделать оставшиеся 60 деталей. Из условия задачи известно, что вся работа заняла 8 часов, и первый рабочий работал 3 часа, значит:

• Время, которое работали вместе второй и третий рабочие = 8 - 3 = 5 часов.

Теперь мы можем определить скорость работы второго и третьего рабочих вместе:

• Скорость работы второго и третьего рабочих = 60 деталей / 5 часов = 12 деталей в час.

Теперь у нас есть информация о том, как быстро работают все рабочие:

• Скорость первого рабочего = 20/3 детали в час.
• Скорость второго и третьего рабочих вместе = 12 деталей в час.

Теперь давайте определим, сколько времени потребовалось бы первому рабочему, если бы он работал один с начала до конца:

• Общее количество деталей = 80.
• Скорость первого рабочего = 20/3 детали в час.
• Время, необходимое первому рабочему для выполнения всей работы = 80 деталей / (20/3 детали в час).

Теперь вычислим время:

• Время = 80 * (3/20) = 12 часов.

Ответ: Если бы первый рабочий работал один с начала и до конца, ему потребовалось бы 12 часов для выполнения всей работы.