Угол A четырехугольника ABCD, который вписан в окружность, равен 25°. Какой угол C этого четырехугольника? Ответ дайте в градусах.

Математика 9 класс Углы четырехугольника, вписанного в окружность угол A четырехугольник ABCD вписанный в окружность угол C математическая задача решение углов геометрия свойства четырёхугольников Новый

Для решения задачи воспользуемся свойством вписанных углов в окружности. Если четырехугольник вписан в окружность, то сумма противоположных углов равна 180 градусам.

В нашем случае у нас есть угол A, который равен 25°. Мы можем обозначить угол C как x.

Согласно свойству вписанных углов, мы можем записать следующее уравнение:

Уравнение:

A + C = 180°

Подставим известное значение угла A:

Подстановка:

25° + C = 180°

Теперь, чтобы найти угол C, вычтем угол A из 180°:

Вычисление:

1. 180° - 25° = 155°

Таким образом, угол C равен 155°.

Ответ:

Угол C четырехугольника ABCD равен 155°.