Упростите выражение x^3 / (y - 2) : (x^2 / (3y - 6)) и найдите его значение при x = -3, y = 0,5.

Математика 9 класс Рациональные выражения и их упрощение упрощение выражений математика 9 класс дроби алгебра значение выражения x и y решение задач Новый

Для упрощения выражения x^3 / (y - 2) : (x^2 / (3y - 6)), начнем с преобразования деления в умножение, используя правило: a : b = a * (1/b).

Таким образом, мы можем переписать выражение следующим образом:

x^3 / (y - 2) * (3y - 6) / x^2

Теперь упростим его по шагам:

1. Упростим дробь:
   x^3 / x^2 = x^(3-2) = x.
   Таким образом, мы имеем:
2. x * (3y - 6) / (y - 2)

Теперь заметим, что 3y - 6 можно разложить на множители:

3y - 6 = 3(y - 2)

Теперь подставим это в наше выражение:

x * 3(y - 2) / (y - 2)

При условии, что y ≠ 2, мы можем сократить (y - 2):

3x

Теперь у нас есть упрощенное выражение 3x.

Теперь подставим значения x = -3 и y = 0.5:

3 * (-3) = -9

Таким образом, значение выражения при x = -3 и y = 0.5 равно -9.