1. Усложнение уравнений.

Уравнение $x*5=165$ можно усложнить, добавив в него ещё одну переменную и коэффициент:

$$(x + 3)*5 = 165.$$

Теперь уравнение имеет вид «произведение равно произведению». Чтобы его решить, нужно вычислить значение одной из переменных. Для этого разделим обе части уравнения на известный множитель:

$$\frac{(x+3) * 5}{5} = \frac{165}{5},$$

откуда получаем:

$$x + 3 = 33.$$

Вычитаем из обеих частей уравнения число 3:

$$ x = 30.$$

Подставим найденное значение переменной в исходное уравнение и проверим правильность решения:

$$30 * 5 = 150.$$

Левая часть уравнения не равна правой, следовательно, решение найдено неверно.

Попробуем решить уравнение другим способом. Выразим переменную $x$ через другие члены уравнения:

$$x = \frac {165}{5}.$$

Тогда уравнение примет вид:

$$ \frac {165}{5}+3=33.$$

Правая и левая части уравнения равны, следовательно, уравнение решено верно.

Ответ: $x=30$.

Аналогично можно поступить с уравнением $y/9=96$. Добавим в уравнение коэффициент и получим:

$$ y/9 = 96 + 4.$$

Решим уравнение:

$$y = 9 * (96+4),$$

тогда уравнение примет вид:

$$996+94=864.$$

Равенство верное, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: $y=864$.

Таким образом, мы усложнили исходные уравнения, добавив коэффициенты. В результате получились уравнения другого вида, которые также были решены.

Можно усложнить уравнения и другими способами, например, возведя обе части уравнений в квадрат или умножив их на какое-либо число. Однако это может привести к появлению посторонних корней, поэтому такие способы усложнения следует применять с осторожностью.

2. Частные с разными делителями.

Деление уголком — это один из способов деления многозначных чисел. Он заключается в последовательном вычитании делителя из делимого и записи результата под чертой. При этом цифры частного записываются над соответствующими разрядами делимого.

Приведём примеры частных с разными делителями, в которых деление в каждом разряде выполняется без остатка:

1) $1234 / 2 = 617$.

2) $3245 / 5 = 649$.

3) $7689 / 3 = 2563$.