Установите соответствие. Если число a является делителем b, то:

1. НОК(a,b): НОД(a,b)
2. НОК(a,b) - НОД(a,b)
3. НОК(a,b) + НОД(a,b)
4. b - a
5. 2b + a

Математика 9 класс Делимость и свойства делителей делитель число НОК НОД математика 9 класс соответствие свойства делителей Новый

Давайте разберем, что такое НОК (наименьшее общее кратное) и НОД (наибольший общий делитель) чисел, а затем установим соответствие между данными выражениями.

1. Если число a является делителем b:

• Это означает, что b = k * a для некоторого целого k.

2. НОД(a, b):

• Так как a делит b, то НОД(a, b) будет равно a. То есть, НОД(a, b) = a.

3. НОК(a, b):

• Поскольку a делит b, то НОК(a, b) будет равно b. То есть, НОК(a, b) = b.

4. Теперь подставим эти значения в предложенные выражения:

• НОК(a, b) - НОД(a, b) = b - a.
• НОК(a, b) + НОД(a, b) = b + a.

5. Теперь установим соответствие:

• НОК(a, b): b
• НОД(a, b): a
• НОК(a, b) - НОД(a, b): b - a
• НОК(a, b) + НОД(a, b): b + a
• b - a: соответствует выражению НОК(a, b) - НОД(a, b)
• 2b + a: не имеет прямого соответствия, так как мы не нашли такого выражения.

Итак, мы можем установить следующие соответствия:

• НОК(a, b) соответствует b
• НОД(a, b) соответствует a
• НОК(a, b) - НОД(a, b) соответствует b - a
• НОК(a, b) + НОД(a, b) соответствует b + a
• 2b + a: не имеет соответствия.

Таким образом, мы пришли к выводу, что если a является делителем b, то:

• НОК(a, b) = b
• НОД(a, b) = a
• НОК(a, b) - НОД(a, b) = b - a
• НОК(a, b) + НОД(a, b) = b + a