В цехе есть 50 станков, и один рабочий обслуживает 10 станков. Предприятие работает в три смены по 8 часов. Учитывая, что 10% рабочих не выходят на работу, и каждый должен отработать 225 смен в году, какова явочная и списочная численность рабочих?

Математика 9 класс Применение процентов и расчет численности работников численность рабочих явочная численность списочная численность станки рабочие смены отработка математика задача 10% рабочих 225 смен предприятие Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее по шагам.

Шаг 1: Определим количество рабочих, необходимых для обслуживания станков.

У нас есть 50 станков, и один рабочий обслуживает 10 станков. Чтобы узнать, сколько рабочих нужно для обслуживания всех станков, мы делим общее количество станков на количество станков, которые обслуживает один рабочий:

• Количество рабочих = Общее количество станков / Станков на одного рабочего
• Количество рабочих = 50 / 10 = 5

Шаг 2: Рассчитаем общее количество смен, которое должно быть отработано в год.

Предприятие работает в три смены по 8 часов. Это значит, что в день работает:

• Количество смен в день = 3
• Количество рабочих часов в день = 3 * 8 = 24 часа

В году 365 дней, поэтому общее количество смен в году составляет:

• Количество смен в году = 365 дней * 3 смены = 1095 смен

Шаг 3: Рассчитаем, сколько рабочих необходимо для выполнения годового плана смен.

Каждый рабочий должен отработать 225 смен в году. Теперь мы можем узнать, сколько рабочих нужно для выполнения всех смен:

• Общее количество смен, которые нужно отработать = 1095
• Количество рабочих = Общее количество смен / Смен на одного рабочего
• Количество рабочих = 1095 / 225 ≈ 4.87

Поскольку количество рабочих должно быть целым числом, округляем до 5 рабочих.

Шаг 4: Учитываем 10% рабочих, которые не выходят на работу.

Теперь нужно учесть, что 10% рабочих не выходят на работу. Это значит, что нам нужно увеличить количество рабочих, чтобы компенсировать это отсутствие:

• Количество рабочих с учетом отсутствия = Количество рабочих / (1 - 0.1)
• Количество рабочих с учетом отсутствия = 5 / 0.9 ≈ 5.56

Округляем до целого числа, получаем 6 рабочих.

Итак, окончательные данные:

• Явочная численность рабочих: 5
• Списочная численность рабочих: 6

Таким образом, для обслуживания 50 станков необходимо 5 рабочих, а учитывая, что 10% рабочих не выходят на работу, списочная численность должна составлять 6 рабочих.