В цветнике 3/8 всех цветов составляют розы, а гвоздики на 1/4 больше, чем розы. Какую часть цветов составляют гвоздики?

Математика 9 класс Доли и проценты цветник математика 9 класс задачи на проценты гвоздики и розы части цветов решение задач пропорции в математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Начнем с того, что нам известно, что 3/8 всех цветов составляют розы. Обозначим общее количество цветов в цветнике как X.

2. Тогда количество роз можно выразить как:

• Количество роз = (3/8) * X

3. Теперь по условию задачи гвоздики на 1/4 больше, чем розы. Сначала найдем, сколько это будет:

• 1/4 от количества роз = (1/4) * (3/8) * X = (3/32) * X

4. Теперь добавим это значение к количеству роз, чтобы найти количество гвоздик:

• Количество гвоздик = Количество роз + 1/4 от количества роз
• Количество гвоздик = (3/8) * X + (3/32) * X

5. Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 32 - это 32:

• (3/8) * X = (12/32) * X

6. Теперь складываем:

• Количество гвоздик = (12/32) * X + (3/32) * X = (15/32) * X

7. Теперь мы знаем, что гвоздики составляют 15/32 всех цветов в цветнике.

Таким образом, гвоздики составляют 15/32 всех цветов в цветнике.