В группе туристов, состоящей из менее чем 100 человек, 12% составляют астанчане, а 18% - алматинцы. Сколько туристов в этой группе?

Математика 9 класс Процентные вычисления Туристы группа астанчане алматинцы математика задача процент количество решение 9 класс Новый

Для решения этой задачи начнем с определения количества туристов в группе. Мы знаем, что:

• Количество туристов меньше 100 человек.
• 12% составляют астанчане.
• 18% составляют алматинцы.

Обозначим общее количество туристов в группе как X. Тогда:

• Количество астанчан: 0.12 * X
• Количество алматинцев: 0.18 * X

Теперь мы можем выразить общее количество туристов через их процентное соотношение:

Сумма астанчан и алматинцев составляет:

0.12 X + 0.18 X = 0.30 * X

Таким образом, 30% от общего количества туристов – это астанчане и алматинцы.

Поскольку количество туристов < 100, мы можем записать неравенство:

0.30 * X < 100

Теперь решим это неравенство:

1. Разделим обе стороны на 0.30:
X < 100 / 0.30
2. Посчитаем правую часть:
X < 333.33

Поскольку X – это количество туристов, то оно должно быть целым числом. Мы знаем, что X также должно быть меньше 100.

Следовательно, мы можем проверить все целые числа от 1 до 99.

Однако, чтобы найти количество туристов, которое соответствует 30% и при этом является целым числом, мы можем использовать следующее:

30% от X должно быть целым числом, значит, X должно делиться на 10, так как 30% – это 3/10.

Теперь проверим целые числа, которые меньше 100 и делятся на 10:

• 10
• 20
• 30
• 40
• 50
• 60
• 70
• 80
• 90

Теперь посчитаем 30% для каждого из этих значений:

• 10: 0.30 * 10 = 3
• 20: 0.30 * 20 = 6
• 30: 0.30 * 30 = 9
• 40: 0.30 * 40 = 12
• 50: 0.30 * 50 = 15
• 60: 0.30 * 60 = 18
• 70: 0.30 * 70 = 21
• 80: 0.30 * 80 = 24
• 90: 0.30 * 90 = 27

Таким образом, количество астанчан и алматинцев всегда будет целым числом. Мы видим, что 30% от 90 дает 27, что также является целым числом. Поэтому максимальное количество туристов в этой группе, которое соответствует всем условиям, равно 90.

Ответ: в группе туристов 90 человек.