2025-03-26 05:59:08
В институте 9 200 студентов. Каждый студент изучает хотя бы один из двух иностранных языков: английский - 80%, а испанский - 30%. Сколько студентов одновременно изучают и английский, и испанский языки?
Математика 9 класс Системы уравнений, задачи на пересечение множеств математика 9 класс задача на проценты студенты изучают языки английский и испанский пересечение множеств решение задачи по математике статистика студентов иностранные языки в институте
2025-03-26 05:59:14
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом включения-исключения. Давайте обозначим:
- N - общее количество студентов = 9200
- A - количество студентов, изучающих английский язык = 80% от N
- B - количество студентов, изучающих испанский язык = 30% от N
- x - количество студентов, изучающих и английский, и испанский языки
Сначала найдем количество студентов, изучающих каждый из языков:
- Количество студентов, изучающих английский язык: A = 80% от 9200 = 0.8 * 9200 = 7360
- Количество студентов, изучающих испанский язык: B = 30% от 9200 = 0.3 * 9200 = 2760
Теперь мы можем использовать формулу для нахождения количества студентов, изучающих хотя бы один из языков:
N = A + B - xПодставим известные значения:
9200 = 7360 + 2760 - xТеперь упростим уравнение:
9200 = 10120 - xПереносим x на одну сторону:
x = 10120 - 9200Теперь вычислим x:
x = 920Таким образом, количество студентов, одновременно изучающих и английский, и испанский языки, составляет 920 студентов.