2024-10-29 04:36:34
В каких из описанных случаев схема Бернулли будет разумной моделью эксперимента? Если схема испытаний Бернулли не подходит, то сопоставьте её с причиной, почему она не подходит.
- В мешке 20 шаров, каждый белый или чёрный. Из мешка достаётся случайный шар, его цвет записывается, шар возвращается в мешок. Эта операция повторяется 5 раз.
- В мешке 20 шаров, каждый белый или чёрный. Из мешка достаётся случайный шар, его цвет записывается, шар откладывается в сторону. Эта операция повторяется 5 раз.
- В мешке 20 шаров, каждый белый, чёрный или красный. Из мешка достаётся случайный шар, его цвет записывается, шар возвращается в мешок. Эта операция повторяется 5 раз.
- Монета подбрасывается до тех пор, пока не выпадет 3 орла, записывается последовательность выпавших орлов и решек.
- Монета подбрасывается 10 раз, записывается последовательность выпавших орлов и решек.
А. Схема Бернулли подходит.
Б. Количество испытаний не определено заранее.
В. У испытания больше двух исходов.
Г. Вероятности успеха в разных испытаниях могут быть разными.
Математика9 классСхема Бернуллисхема Бернуллиматематика 9 классэкспериментывероятностьслучаишармонетабелый шарчёрный шаркрасный шарподбрасывание монетыколичество испытанийисходывероятность успехамодели экспериментастатистикавероятностные модели
2024-10-29 04:37:10
Схема Бернулли - это модель для экспериментов, в которых выполняются независимые испытания, каждое из которых имеет два возможных исхода: "успех" и "неуспех". Давайте рассмотрим каждый из предложенных случаев и определим, подходит ли схема Бернулли.
- Случай 1: В мешке 20 шаров, каждый белый или чёрный. Из мешка достаётся случайный шар, его цвет записывается, шар возвращается в мешок. Эта операция повторяется 5 раз.
В этом случае мы имеем два возможных исхода (белый или чёрный шар),и каждый раз мы возвращаем шар в мешок, что делает испытания независимыми. Количество испытаний заранее определено (5 раз). Таким образом, схема Бернулли подходит.
- Случай 2: В мешке 20 шаров, каждый белый или чёрный. Из мешка достаётся случайный шар, его цвет записывается, шар откладывается в сторону. Эта операция повторяется 5 раз.
Здесь также два возможных исхода (белый или чёрный шар),но шары не возвращаются в мешок, что делает испытания зависимыми. Вероятности успеха могут изменяться с каждым испытанием, так как количество оставшихся шаров уменьшается. Таким образом, схема Бернулли не подходит (причина: количество испытаний не определено заранее).
- Случай 3: В мешке 20 шаров, каждый белый, чёрный или красный. Из мешка достаётся случайный шар, его цвет записывается, шар возвращается в мешок. Эта операция повторяется 5 раз.
В этом случае у нас три возможных исхода (белый, чёрный или красный шар). Поскольку количество исходов больше двух, это не соответствует критериям схемы Бернулли. Таким образом, схема Бернулли не подходит (причина: у испытания больше двух исходов).
- Случай 4: Монета подбрасывается до тех пор, пока не выпадет 3 орла, записывается последовательность выпавших орлов и решек.
В этом случае количество испытаний не определено заранее, так как мы продолжаем подбрасывать монету, пока не получим 3 орла. Это делает схему Бернулли неприменимой. Таким образом, схема Бернулли не подходит (причина: количество испытаний не определено заранее).
- Случай 5: Монета подбрасывается 10 раз, записывается последовательность выпавших орлов и решек.
Здесь мы имеем два возможных исхода (орел или решка),и количество испытаний заранее определено (10 раз). Испытия независимы, поэтому схема Бернулли подходит.
Таким образом, мы рассмотрели каждый случай и определили, когда схема Бернулли является разумной моделью эксперимента.
