В каких из описанных случаев схема Бернулли будет разумной моделью эксперимента? Если схема испытаний Бернулли не подходит, то сопоставьте её с причиной, почему она не подходит.

1. В мешке 20 шаров, каждый белый или чёрный. Из мешка достаётся случайный шар, его цвет записывается, шар возвращается в мешок. Эта операция повторяется 5 раз.
2. В мешке 20 шаров, каждый белый или чёрный. Из мешка достаётся случайный шар, его цвет записывается, шар откладывается в сторону. Эта операция повторяется 5 раз.
3. В мешке 20 шаров, каждый белый, чёрный или красный. Из мешка достаётся случайный шар, его цвет записывается, шар возвращается в мешок. Эта операция повторяется 5 раз.
4. Монета подбрасывается до тех пор, пока не выпадет 3 орла, записывается последовательность выпавших орлов и решек.
5. Монета подбрасывается 10 раз, записывается последовательность выпавших орлов и решек.

А. Схема Бернулли подходит.

Б. Количество испытаний не определено заранее.

В. У испытания больше двух исходов.

Г. Вероятности успеха в разных испытаниях могут быть разными.

Математика 9 класс Схема Бернулли схема Бернулли математика 9 класс эксперименты вероятность случаи шар монета белый шар чёрный шар красный шар подбрасывание монеты количество испытаний исходы вероятность успеха модели эксперимента статистика вероятностные модели Новый

Схема Бернулли - это модель для экспериментов, в которых выполняются независимые испытания, каждое из которых имеет два возможных исхода: "успех" и "неуспех". Давайте рассмотрим каждый из предложенных случаев и определим, подходит ли схема Бернулли.

• Случай 1: В мешке 20 шаров, каждый белый или чёрный. Из мешка достаётся случайный шар, его цвет записывается, шар возвращается в мешок. Эта операция повторяется 5 раз.

  В этом случае мы имеем два возможных исхода (белый или чёрный шар), и каждый раз мы возвращаем шар в мешок, что делает испытания независимыми. Количество испытаний заранее определено (5 раз). Таким образом, схема Бернулли подходит.

• Случай 2: В мешке 20 шаров, каждый белый или чёрный. Из мешка достаётся случайный шар, его цвет записывается, шар откладывается в сторону. Эта операция повторяется 5 раз.

  Здесь также два возможных исхода (белый или чёрный шар), но шары не возвращаются в мешок, что делает испытания зависимыми. Вероятности успеха могут изменяться с каждым испытанием, так как количество оставшихся шаров уменьшается. Таким образом, схема Бернулли не подходит (причина: количество испытаний не определено заранее).

• Случай 3: В мешке 20 шаров, каждый белый, чёрный или красный. Из мешка достаётся случайный шар, его цвет записывается, шар возвращается в мешок. Эта операция повторяется 5 раз.

  В этом случае у нас три возможных исхода (белый, чёрный или красный шар). Поскольку количество исходов больше двух, это не соответствует критериям схемы Бернулли. Таким образом, схема Бернулли не подходит (причина: у испытания больше двух исходов).

• Случай 4: Монета подбрасывается до тех пор, пока не выпадет 3 орла, записывается последовательность выпавших орлов и решек.

  В этом случае количество испытаний не определено заранее, так как мы продолжаем подбрасывать монету, пока не получим 3 орла. Это делает схему Бернулли неприменимой. Таким образом, схема Бернулли не подходит (причина: количество испытаний не определено заранее).

• Случай 5: Монета подбрасывается 10 раз, записывается последовательность выпавших орлов и решек.

  Здесь мы имеем два возможных исхода (орел или решка), и количество испытаний заранее определено (10 раз). Испытия независимы, поэтому схема Бернулли подходит.

Таким образом, мы рассмотрели каждый случай и определили, когда схема Бернулли является разумной моделью эксперимента.