Чтобы определить, в каком сочетании "не" пишется слитно с прилагательным, нужно знать правила написания "не" с прилагательными. Рассмотрим каждое из предложенных вариантов:

1. А) вовсе (не) строгий

Слово "строгий" в данном случае может быть усилено словом "совсем" или "вовсе", и в таком контексте "не" пишется слитно. Однако, если бы было сказано "он вовсе не строгий", то "не" писалось бы раздельно. Здесь "вовсе" усиливает значение, поэтому "не" пишется слитно.

2. Б) (не) вежлив, а груб

В данном случае "не" пишется раздельно, так как перед нами противопоставление: "не вежлив, а груб". Здесь "не" не является частью прилагательного, а указывает на противоположное значение.

3. В) далеко (не) удачный ответ

Слово "удачный" в данном контексте может быть оценено как "далеко не удачный", что также указывает на раздельное написание. Здесь "не" не сливается с прилагательным.

4. Г) ничуть (не) интересный

В этом случае "не" пишется раздельно, так как "ничуть" усиливает отрицание. Мы не можем сказать "ничуть интересный". Это выражение указывает на отсутствие интереса.

5. Д) совсем (не) интересная книга

Здесь "не" пишется раздельно, так как "совсем" также усиливает значение, и "не интересная" указывает на отсутствие интереса.

Итак, правильный ответ: сочетание А) "вовсе (не) строгий" пишется слитно. Все остальные варианты пишутся раздельно.