В комнате, имеющей форму кубоида, размеры составляют: ширина 340 см, длина 460 см и высота 300 см. Окно имеет ширину 150 см и высоту 100 см, а дверь - ширину 90 см и высоту 210 см. Какое минимальное количество метров обоев, ширина которых составляет 75 см, потребуется для оклеивания стен?

Математика 9 класс Площадь и объем фигур математика 9 класс кубоид площадь стен обои расчет обоев размеры комнаты окно дверь минимальное количество обоев Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала найдем площадь стен комнаты, затем вычтем площади окна и двери, и, наконец, определим, сколько рулонов обоев нам потребуется.

Шаг 1: Вычисление площади стен комнаты.

Комната имеет форму кубоида, поэтому у нас есть 4 стены. Площадь стен рассчитывается по формуле:

Площадь стен = 2 * (длина * высота + ширина * высота)

• Длина = 460 см
• Ширина = 340 см
• Высота = 300 см

Теперь подставим значения:

1. Площадь стен = 2 * (460 см * 300 см + 340 см * 300 см)
2. Площадь стен = 2 * (138000 см² + 102000 см²)
3. Площадь стен = 2 * 240000 см²
4. Площадь стен = 480000 см²

Шаг 2: Вычисление площади окна и двери.

Теперь найдем площади окна и двери:

• Площадь окна = ширина * высота = 150 см * 100 см = 15000 см²
• Площадь двери = ширина * высота = 90 см * 210 см = 18900 см²

Теперь сложим площади окна и двери:

1. Общая площадь = 15000 см² + 18900 см² = 33900 см²

Шаг 3: Вычисление площади стен без окна и двери.

Теперь вычтем площади окна и двери из общей площади стен:

1. Площадь стен без окон и дверей = 480000 см² - 33900 см² = 446100 см²

Шаг 4: Определение необходимого количества обоев.

Обои имеют ширину 75 см. Чтобы узнать, сколько метров обоев нам нужно, сначала найдем площадь одного рулона обоев.

Предположим, что длина рулона обоев составляет 10 метров (это стандартная длина рулона).

Площадь одного рулона обоев = ширина * длина = 75 см * 1000 см = 75000 см².

Теперь найдем, сколько рулонов обоев нам нужно:

1. Количество рулонов = Площадь стен без окон и дверей / Площадь одного рулона
2. Количество рулонов = 446100 см² / 75000 см² ≈ 5.95.

Поскольку мы не можем купить часть рулона, округляем это число до целого числа. Таким образом, нам потребуется 6 рулонов обоев.

Ответ: Для оклеивания стен потребуется 6 рулонов обоев шириной 75 см.