Для решения данной задачи мы будем использовать уравнения прямых, проходящих через заданные точки, и определять, где эти прямые пересекают оси координат.

Отрезок AB соединяет точки A(-3; 4) и B(-6; -2). Сначала найдем уравнение прямой AB. Для этого используем формулу для нахождения углового коэффициента:

1. Угловой коэффициент (k) = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - 4) / (-6 + 3) = -6 / -3 = 2.
2. Теперь используем точку A для нахождения уравнения прямой в виде y = kx + b. Подставим координаты точки A:
3. 4 = 2 * (-3) + b
   4 = -6 + b
   b = 10.
4. Таким образом, уравнение прямой AB: y = 2x + 10.

Чтобы найти точку пересечения с осью абсцисс, нужно приравнять y к 0:

1. 0 = 2x + 10
   2x = -10
   x = -5.

Следовательно, точка пересечения с осью абсцисс: (-5; 0).

Теперь рассмотрим отрезок AD, соединяющий точки A(-3; 4) и D(3; -5).

1. Угловой коэффициент (k) = (-5 - 4) / (3 + 3) = -9 / 6 = -3/2.
2. Уравнение прямой AD: y = (-3/2)x + b. Подставим координаты точки A:
3. 4 = (-3/2)(-3) + b
   4 = 9/2 + b
   b = 4 - 9/2 = -1/2.

Таким образом, уравнение прямой AD: y = (-3/2)x - 1/2.

Чтобы найти точку пересечения с осью ординат, приравниваем x к 0:

1. y = (-3/2)(0) - 1/2 = -1/2.

Следовательно, точка пересечения с осью ординат: (0; -1/2).

Сначала найдем уравнения прямых BE и CD.

Для отрезка BE, соединяющего точки B(-6; -2) и E(6; -4):

1. Угловой коэффициент (k) = (-4 + 2) / (6 + 6) = -2 / 12 = -1/6.
2. Уравнение: y = (-1/6)x + b. Подставляем координаты точки B:
3. -2 = (-1/6)(-6) + b
   -2 = 1 + b
   b = -3.

Уравнение прямой BE: y = (-1/6)x - 3.

Теперь для отрезка CD, соединяющего точки C(-5; 3) и D(3; -5):

1. Угловой коэффициент (k) = (-5 - 3) / (3 + 5) = -8 / 8 = -1.
2. Уравнение: y = -x + b. Подставляем координаты точки C:
3. 3 = -(-5) + b
   3 = 5 + b
   b = -2.

Уравнение прямой CD: y = -x - 2.

Теперь решим систему уравнений для нахождения точки пересечения:

1. (-1/6)x - 3 = -x - 2.
2. Переносим все члены в одну сторону:
   (-1/6)x + x = -2 + 3
   (5/6)x = 1
   x = 6/5.
3. Теперь подставим x = 6/5 в одно из уравнений, например, в уравнение BE:
   y = (-1/6)(6/5) - 3 = -1/5 - 3 = -16/5.

Таким образом, точка пересечения отрезков BE и CD: (6/5; -16/5).

Мы уже знаем уравнения прямых AB и CD:

• AB: y = 2x + 10
• CD: y = -x - 2

Решим систему уравнений:

1. 2x + 10 = -x - 2.
2. 3x = -12
   x = -4.

Теперь подставим x = -4 в уравнение AB:

1. y = 2(-4) + 10 = -8 + 10 = 2.

Следовательно, точка пересечения отрезка CD с прямой AB: (-4; 2).

Таким образом, мы нашли все необходимые точки пересечения:

• а) (-5; 0)
• b) (0; -1/2)
• c) (6/5; -16/5)
• d) (-4; 2)