В магазине имеется 50 мячей, среди которых волейбольные и футбольные. Вероятность того, что Вагиф сначала выберет футбольный мяч, а затем волейбольный мяч, составляет 0,21. Какое минимальное количество футбольных мячей может быть в магазине?

• A) 15
• B) 25
• C) 10
• D) 35
• E) 20

Математика 9 класс Вероятности и комбинаторика вероятность выбора мячей футбольные мячи волейбольные мячи задача по математике решение задачи минимальное количество мячей математическая вероятность 9 класс математика Новый

Давайте разберемся с этой задачей! У нас есть 50 мячей, среди которых футбольные и волейбольные. Пусть количество футбольных мячей обозначим как F, а количество волейбольных мячей будет тогда 50 - F.

Вероятность того, что Вагиф сначала выберет футбольный мяч, а затем волейбольный, можно выразить следующим образом:

Вероятность выбора футбольного мяча: F / 50

Вероятность выбора волейбольного мяча после этого: (50 - F) / 49

Теперь, перемножив эти вероятности, мы получаем:

(F / 50) * ((50 - F) / 49) = 0.21

Теперь решим это уравнение:

(F * (50 - F)) / (2450) = 0.21

Умножаем обе стороны на 2450:

F * (50 - F) = 514.5

Это уравнение является квадратным, и мы можем решить его, подставляя разные значения для F, чтобы найти минимальное количество футбольных мячей.

• Если F = 15: 15 * (50 - 15) = 15 * 35 = 525 (больше 514.5)
• Если F = 20: 20 * (50 - 20) = 20 * 30 = 600 (больше 514.5)
• Если F = 25: 25 * (50 - 25) = 25 * 25 = 625 (больше 514.5)
• Если F = 10: 10 * (50 - 10) = 10 * 40 = 400 (меньше 514.5)
• Если F = 35: 35 * (50 - 35) = 35 * 15 = 525 (больше 514.5)

Таким образом, минимальное значение F, которое удовлетворяет условию, это 15. Поэтому правильный ответ:

A) 15

Как здорово решать такие задачи! Надеюсь, тебе понравилось!