В параллелограмме ACDE как можно найти угол DEC и угол FED, если известны углы: EAB = 55 градусов, CED = 40 градусов и AEF = 140 градусов? Прямые ABC и BEF пересекаются.

Математика 9 класс Углы параллелограмма и свойства пересекающихся прямых угол DEC угол FED параллелограмм ACDE углы EAB CED AEF пересечение прямых ABC и BEF Новый

Чтобы найти углы DEC и FED в параллелограмме ACDE, нам нужно использовать свойства параллелограммов и некоторые угловые отношения.

Сначала давайте вспомним, что в параллелограмме противоположные углы равны, а смежные углы в параллелограмме суммируются до 180 градусов.

Теперь рассмотрим известные углы:

• EAB = 55 градусов
• CED = 40 градусов
• AEF = 140 градусов

1. Найдем угол AEC:

• Углы AEF и AEC являются смежными, так как они находятся на одной прямой (EF). Поэтому:
• Угол AEC = 180 градусов - угол AEF = 180 - 140 = 40 градусов.

2. Теперь, зная угол CED, можем найти угол DEC:

• Углы CED и DEC являются противоположными углами в параллелограмме. Поэтому:
• Угол DEC = угол CED = 40 градусов.

3. Теперь найдем угол FED:

• Углы AEC и FED также являются смежными. Следовательно:
• Угол FED = 180 градусов - угол AEC = 180 - 40 = 140 градусов.

Таким образом, мы нашли углы:

• Угол DEC = 40 градусов
• Угол FED = 140 градусов

Итак, ответ: угол DEC = 40 градусов, угол FED = 140 градусов.