В первый день рабочий выполнил 3/5 задания, а во второй - изготовил остальные 30 деталей. Сколько всего деталей изготовил рабочий?

Математика 9 класс Задачи на нахождение части от числа математика 9 класс задача на дроби количество деталей решение задач рабочий и детали дроби в задачах математическая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество деталей, которые должен изготовить рабочий, как X.

Согласно условию, в первый день рабочий выполнил 3/5 задания. Это означает, что он изготовил 3/5 от общего количества деталей, то есть:

• Количество деталей, выполненных в первый день = (3/5) * X

Во второй день рабочий изготовил оставшиеся детали, которые составляют 2/5 от общего задания, так как:

• Остаток = 1 - 3/5 = 2/5

Также известно, что во второй день он изготовил 30 деталей. Это можно записать как:

• (2/5) * X = 30

Теперь мы можем решить это уравнение для нахождения значения X. Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

• 2X = 30 * 5

Вычислим правую часть:

• 2X = 150

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти X:

• X = 150 / 2
• X = 75

Таким образом, общее количество деталей, которые должен был изготовить рабочий, составляет 75 деталей.

Теперь мы можем проверить: в первый день он изготовил 3/5 от 75, что равно 45 деталям. Во второй день он изготовил оставшиеся 30 деталей, что в сумме дает:

• 45 + 30 = 75 деталей

Ответ: рабочий изготовил всего 75 деталей.