2024-12-04 17:52:43
В углу C, который равен 107 градусов, вписана окружность, касающаяся сторон угла в точках A и B. Центр окружности обозначен буквой O. Какой угол AOB? Ответ дайте в градусах.
Математика 9 класс Темы: Углы и окружности угол C угол AOB вписанная окружность касательные свойства углов
2024-12-04 17:52:54
Чтобы найти угол AOB, воспользуемся свойствами вписанной окружности и углов. Рассмотрим следующие шаги:
- Определим угол C: У нас есть угол C, который равен 107 градусам.
- Свойство углов: Угол, образованный радиусами, проведенными к точкам касания окружности с сторонами угла, равен половине угла, который находится между этими сторонами. В данном случае, угол AOB будет равен 2 * угол C.
- Вычислим угол AOB: Подставим значение угла C в формулу:
- Угол AOB = 2 * 107 градусов = 214 градусов.
Таким образом, угол AOB равен 214 градусам.
