Во сколько раз сумма трехзначных чисел aba и bab больше суммы двузначных чисел ab и ba?

Математика 9 класс Сравнение чисел и арифметические операции с ними сумма трехзначных чисел сумма двузначных чисел задача по математике решение задачи математика 9 класс Новый

Для начала давайте разберем, что означают обозначения aba, bab, ab и ba. Здесь a и b - это цифры, где a может принимать значения от 1 до 9 (поскольку это первая цифра трехзначного числа), а b может принимать значения от 0 до 9.

Теперь запишем значения трехзначных и двузначных чисел:

• Число aba: это трехзначное число, которое можно выразить как 100a + 10b + a = 101a + 10b.
• Число bab: это также трехзначное число, которое можно выразить как 100b + 10a + b = 101b + 10a.
• Сумма трехзначных чисел aba и bab: (101a + 10b) + (101b + 10a) = 111a + 111b = 111(a + b).

Теперь рассмотрим двузначные числа:

• Число ab: это двузначное число, которое можно выразить как 10a + b.
• Число ba: это также двузначное число, которое можно выразить как 10b + a.
• Сумма двузначных чисел ab и ba: (10a + b) + (10b + a) = 11a + 11b = 11(a + b).

Теперь у нас есть суммы трехзначных и двузначных чисел:

• Сумма трехзначных чисел: 111(a + b).
• Сумма двузначных чисел: 11(a + b).

Теперь найдем, во сколько раз сумма трехзначных чисел больше суммы двузначных:

Чтобы это сделать, нужно разделить сумму трехзначных чисел на сумму двузначных:

(111(a + b)) / (11(a + b)).

При условии, что a + b не равно 0 (что верно, так как a - это цифра от 1 до 9), мы можем сократить a + b:

111 / 11 = 10.0909...

Таким образом, сумма трехзначных чисел aba и bab больше суммы двузначных чисел ab и ba в 10 раз.

Ответ: Сумма трехзначных чисел aba и bab больше суммы двузначных чисел ab и ba в 10 раз.