Вопрос: Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Какова площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы?

Математика 9 класс Площадь боковой поверхности треугольной призмы площадь боковой поверхности треугольная призма средняя линия плоскость боковое ребро отсеченная призма задача по математике геометрия площадь фигуры Новый

Чтобы найти площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Понимание задачи

У нас есть треугольная призма с боковой поверхностью площадью 24. Мы проводим плоскость через среднюю линию основания, которая делит призму на две части: верхнюю и нижнюю. Плоскость параллельна боковому ребру, что означает, что она создает новую призму над этой плоскостью.

Шаг 2: Определение средней линии

Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух сторон. Если мы проведем плоскость через эту линию, то отсеченная призма будет иметь высоту, равную половине высоты исходной призмы.

Шаг 3: Площадь боковой поверхности отсеченной призмы

Площадь боковой поверхности призмы пропорциональна высоте призмы. Если высота отсеченной призмы в два раза меньше высоты исходной призмы, то площадь боковой поверхности отсеченной призмы будет также в два раза меньше.

Шаг 4: Расчет площади боковой поверхности отсеченной призмы

• Площадь боковой поверхности исходной призмы = 24.
• Площадь боковой поверхности отсеченной призмы = 24 / 2 = 12.

Ответ:

Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы составляет 12.