Вопрос: Найдите сумму корней уравнения: x^3 - 8x^2 - 21x + 168 = 0
Математика 9 класс Сумма корней уравнения третьей степени математика 9 класс уравнение сумма корней x^3 - 8x^2 - 21x + 168 = 0 решение уравнения алгебра корни уравнения кубическое уравнение математические задачи школьная математика Новый
Чтобы найти сумму корней кубического уравнения x^3 - 8x^2 - 21x + 168 = 0, можно воспользоваться теоремой Виета. Теорема Виета связывает коэффициенты многочлена с корнями этого многочлена.
Для кубического уравнения вида x^3 + ax^2 + bx + c = 0, сумма корней (обозначим их как x1, x2 и x3) равна:
В нашем уравнении x^3 - 8x^2 - 21x + 168 = 0:
В соответствии с теоремой Виета, сумма корней равна отрицательному значению коэффициента перед x^2. Таким образом:
Следовательно, сумма корней уравнения x^3 - 8x^2 - 21x + 168 = 0 равна 8.