Для вычисления суммы чисел 100, 200, 300, ..., 900, 1000 мы можем воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии. Давайте разберем, как это сделать шаг за шагом.

• Первый член (a): 100
• Последний член (l): 1000
• Разность (d): 100

Чтобы найти количество членов в данной последовательности, мы можем воспользоваться формулой:

n = (l - a) / d + 1

Подставим наши значения:

n = (1000 - 100) / 100 + 1 = 900 / 100 + 1 = 9 + 1 = 10

Итак, у нас 10 членов в последовательности.

Формула для суммы S n первых членов арифметической прогрессии выглядит так:

S n = n / 2 * (a + l)

Теперь подставим наши значения:

S 10 = 10 / 2 * (100 + 1000) = 5 * 1100 = 5500

Таким образом, сумма чисел 100, 200, 300, ..., 900, 1000 равна 5500.

S10=100+1000/2*10=550*10=5500