Вопрос номер 4: Как наиболее удобно вычислить сумму чисел 100, 200, 300, ..., 900, 1000?

Математика 9 класс Сложение и вычитание многозначных чисел сумма чисел вычисление суммы математика 9 класс арифметическая прогрессия удобные методы вычисления

Для вычисления суммы чисел 100, 200, 300, ..., 900, 1000 мы можем воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии. Давайте разберем, как это сделать шаг за шагом.

Шаг 1: Определим параметры прогрессии

• Первый член (a): 100
• Последний член (l): 1000
• Разность (d): 100

Шаг 2: Найдем количество членов (n)

Чтобы найти количество членов в данной последовательности, мы можем воспользоваться формулой:

n = (l - a) / d + 1

Подставим наши значения:

n = (1000 - 100) / 100 + 1 = 900 / 100 + 1 = 9 + 1 = 10

Итак, у нас 10 членов в последовательности.

Шаг 3: Используем формулу суммы арифметической прогрессии

Формула для суммы S n первых членов арифметической прогрессии выглядит так:

S n = n / 2 * (a + l)

Теперь подставим наши значения:

S 10 = 10 / 2 * (100 + 1000) = 5 * 1100 = 5500

Ответ

Таким образом, сумма чисел 100, 200, 300, ..., 900, 1000 равна 5500.

S10=100+1000/2*10=550*10=5500