2024-11-23 20:57:02
Вопрос номер 4: Как наиболее удобно вычислить сумму чисел 100, 200, 300, ..., 900, 1000?
Математика 9 класс Сложение и вычитание многозначных чисел сумма чисел вычисление суммы математика 9 класс арифметическая прогрессия удобные методы вычисления
2024-11-23 20:57:12
Для вычисления суммы чисел 100, 200, 300, ..., 900, 1000 мы можем воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии. Давайте разберем, как это сделать шаг за шагом.
Шаг 1: Определим параметры прогрессии- Первый член (a): 100
- Последний член (l): 1000
- Разность (d): 100
Чтобы найти количество членов в данной последовательности, мы можем воспользоваться формулой:
n = (l - a) / d + 1
Подставим наши значения:
n = (1000 - 100) / 100 + 1 = 900 / 100 + 1 = 9 + 1 = 10
Итак, у нас 10 членов в последовательности.
Шаг 3: Используем формулу суммы арифметической прогрессииФормула для суммы S n первых членов арифметической прогрессии выглядит так:
S n = n / 2 * (a + l)
Теперь подставим наши значения:
S 10 = 10 / 2 * (100 + 1000) = 5 * 1100 = 5500
ОтветТаким образом, сумма чисел 100, 200, 300, ..., 900, 1000 равна 5500.
