Все числа, сумма цифр которых делится на 5, выписывают в порядке возрастания. Чему равна самая маленькая разность между соседними числами в этом ряду?

Математика 9 класс Числа, сумма цифр которых делится на 5. делится на 5 порядок возрастания разность между соседними числами.

Для решения данной задачи необходимо рассмотреть все возможные числа, сумма цифр которых делится на 5.

1. Сначала рассмотрим числа, состоящие из одной цифры. Их всего пять: 0, 1, 2, 3 и 4. Среди них только число 5 делится на 5 без остатка. Таким образом, первое число в ряду будет равно 5.

2. Теперь рассмотрим двузначные числа. Сумма цифр таких чисел должна делиться на 5, а значит, первая цифра может быть любой, кроме нуля (так как в этом случае сумма цифр не будет делиться на 5). Вторая цифра должна быть равна остатку от деления суммы цифр на 5 или числу, дополняющему этот остаток до 5 (если остаток равен нулю). Например, если первая цифра равна 1, то вторая цифра должна равняться 4, так как 1 + 4 = 5 и 5 делится на 5. Аналогично можно найти все остальные двузначные числа: 6, 7, 8 и 9.

3. Трёхзначные числа также должны удовлетворять условию о делении суммы цифр на 5. Первая цифра может быть любой, кроме 0 и 5 (в этих случаях сумма цифр будет делиться на 5 без остатка). Вторая и третья цифры должны быть подобраны таким образом, чтобы сумма их цифр делилась на 5. Например, для первой цифры 1 подойдут следующие комбинации второй и третьей цифр: 40, 95, 36 и так далее.

4. Продолжая этот процесс, можно получить все числа, удовлетворяющие условию задачи. Однако для ответа на вопрос о наименьшей разности между соседними числами достаточно рассмотреть двузначные и трёхзначные числа, так как числа с большим количеством цифр будут иметь большие значения.

5. Рассмотрим ряд чисел, выписанных в порядке возрастания: 5, 14, 23, 32, 41, 50, 69, 78, 87, 96. Наименьшая разность между соседними числами в этом ряду равна 9 (разность между числами 87 и 96).

Таким образом, ответ на задачу: 9.

Для решения задачи необходимо выписать все числа, сумма цифр которых делится на 5.

1. Сначала рассмотрим однозначные числа: 0, 1, 2, 3, 4. Среди них только число 5 делится на 5 без остатка. Значит, первое число в ряду будет равно 5.
2. Теперь рассмотрим двузначные числа. Сумма цифр таких чисел должна делиться на 5, а значит, первая цифра может быть любой, кроме нуля (так как в этом случае сумма цифр не будет делиться на 5). Вторая цифра должна быть равна остатку от деления суммы цифр на 5 или числу, дополняющему этот остаток до 5 (если остаток равен нулю). Например, если первая цифра равна 1, то вторая цифра должна равняться 4, так как 1 + 4 = 5 и 5 делится на 5. Аналогично можно найти все остальные двузначные числа: 6, 7, 8 и 9.
3. Трёхзначные числа также должны удовлетворять условию о делении суммы цифр на 5. Первая цифра может быть любой, кроме 0 и 5 (в этих случаях сумма цифр будет делиться на 5 без остатка). Вторая и третья цифры должны быть подобраны таким образом, чтобы сумма их цифр делилась на 5. Например, для первой цифры 1 подойдут следующие комбинации второй и третьей цифр: 40, 95, 36 и так далее.
4. Продолжая этот процесс, можно получить все числа, удовлетворяющие условию задачи. Однако для ответа на вопрос о наименьшей разности между соседними числами достаточно рассмотреть двузначные и трёхзначные числа, так как числа с большим количеством цифр будут иметь большие значения.
5. Рассмотрим ряд чисел, выписанных в порядке возрастания: 5, 14, 23, 32, 41, 50, 69, 78, 87, 96. Наименьшая разность между соседними числами в этом ряду равна 9 (разность между числами 87 и 96).

Таким образом, ответ на задачу: 9.