2024-09-18 08:42:43
Все числа, сумма цифр которых делится на 5, выписывают в порядке возрастания. Чему равна самая маленькая разность между соседними числами в этом ряду?
Математика9 классЧисла, сумма цифр которых делится на 5.делится на 5порядок возрастанияразность между соседними числами.
2024-09-18 16:36:08
Для решения данной задачи необходимо рассмотреть все возможные числа, сумма цифр которых делится на 5.
1. Сначала рассмотрим числа, состоящие из одной цифры. Их всего пять: 0, 1, 2, 3 и 4. Среди них только число 5 делится на 5 без остатка. Таким образом, первое число в ряду будет равно 5.
2. Теперь рассмотрим двузначные числа. Сумма цифр таких чисел должна делиться на 5, а значит, первая цифра может быть любой, кроме нуля (так как в этом случае сумма цифр не будет делиться на 5). Вторая цифра должна быть равна остатку от деления суммы цифр на 5 или числу, дополняющему этот остаток до 5 (если остаток равен нулю). Например, если первая цифра равна 1, то вторая цифра должна равняться 4, так как 1 + 4 = 5 и 5 делится на 5. Аналогично можно найти все остальные двузначные числа: 6, 7, 8 и 9.
3. Трёхзначные числа также должны удовлетворять условию о делении суммы цифр на 5. Первая цифра может быть любой, кроме 0 и 5 (в этих случаях сумма цифр будет делиться на 5 без остатка). Вторая и третья цифры должны быть подобраны таким образом, чтобы сумма их цифр делилась на 5. Например, для первой цифры 1 подойдут следующие комбинации второй и третьей цифр: 40, 95, 36 и так далее.
4. Продолжая этот процесс, можно получить все числа, удовлетворяющие условию задачи. Однако для ответа на вопрос о наименьшей разности между соседними числами достаточно рассмотреть двузначные и трёхзначные числа, так как числа с большим количеством цифр будут иметь большие значения.
5. Рассмотрим ряд чисел, выписанных в порядке возрастания: 5, 14, 23, 32, 41, 50, 69, 78, 87, 96. Наименьшая разность между соседними числами в этом ряду равна 9 (разность между числами 87 и 96).
Таким образом, ответ на задачу: **9**.
1. Сначала рассмотрим числа, состоящие из одной цифры. Их всего пять: 0, 1, 2, 3 и 4. Среди них только число 5 делится на 5 без остатка. Таким образом, первое число в ряду будет равно 5.
2. Теперь рассмотрим двузначные числа. Сумма цифр таких чисел должна делиться на 5, а значит, первая цифра может быть любой, кроме нуля (так как в этом случае сумма цифр не будет делиться на 5). Вторая цифра должна быть равна остатку от деления суммы цифр на 5 или числу, дополняющему этот остаток до 5 (если остаток равен нулю). Например, если первая цифра равна 1, то вторая цифра должна равняться 4, так как 1 + 4 = 5 и 5 делится на 5. Аналогично можно найти все остальные двузначные числа: 6, 7, 8 и 9.
3. Трёхзначные числа также должны удовлетворять условию о делении суммы цифр на 5. Первая цифра может быть любой, кроме 0 и 5 (в этих случаях сумма цифр будет делиться на 5 без остатка). Вторая и третья цифры должны быть подобраны таким образом, чтобы сумма их цифр делилась на 5. Например, для первой цифры 1 подойдут следующие комбинации второй и третьей цифр: 40, 95, 36 и так далее.
4. Продолжая этот процесс, можно получить все числа, удовлетворяющие условию задачи. Однако для ответа на вопрос о наименьшей разности между соседними числами достаточно рассмотреть двузначные и трёхзначные числа, так как числа с большим количеством цифр будут иметь большие значения.
5. Рассмотрим ряд чисел, выписанных в порядке возрастания: 5, 14, 23, 32, 41, 50, 69, 78, 87, 96. Наименьшая разность между соседними числами в этом ряду равна 9 (разность между числами 87 и 96).
Таким образом, ответ на задачу: **9**.
2024-09-18 16:45:22
Для решения задачи необходимо выписать все числа, сумма цифр которых делится на 5.
1. Сначала рассмотрим однозначные числа: 0, 1, 2, 3, 4. Среди них только число 5 делится на 5 без остатка. Значит, первое число в ряду будет равно 5.
2. Теперь рассмотрим двузначные числа. Сумма цифр таких чисел должна делиться на 5, а значит, первая цифра может быть любой, кроме нуля (так как в этом случае сумма цифр не будет делиться на 5). Вторая цифра должна быть равна остатку от деления суммы цифр на 5 или числу, дополняющему этот остаток до 5 (если остаток равен нулю). Например, если первая цифра равна 1, то вторая цифра должна равняться 4, так как 1 + 4 = 5 и 5 делится на 5. Аналогично можно найти все остальные двузначные числа: 6, 7, 8 и 9.
3. Трёхзначные числа также должны удовлетворять условию о делении суммы цифр на 5. Первая цифра может быть любой, кроме 0 и 5 (в этих случаях сумма цифр будет делиться на 5 без остатка). Вторая и третья цифры должны быть подобраны таким образом, чтобы сумма их цифр делилась на 5. Например, для первой цифры 1 подойдут следующие комбинации второй и третьей цифр: 40, 95, 36 и так далее.
4. Продолжая этот процесс, можно получить все числа, удовлетворяющие условию задачи. Однако для ответа на вопрос о наименьшей разности между соседними числами достаточно рассмотреть двузначные и трёхзначные числа, так как числа с большим количеством цифр будут иметь большие значения.
5. Рассмотрим ряд чисел, выписанных в порядке возрастания: 5, 14, 23, 32, 41, 50, 69, 78, 87, 96. Наименьшая разность между соседними числами в этом ряду равна 9 (разность между числами 87 и 96).
Таким образом, ответ на задачу: **9**.
1. Сначала рассмотрим однозначные числа: 0, 1, 2, 3, 4. Среди них только число 5 делится на 5 без остатка. Значит, первое число в ряду будет равно 5.
2. Теперь рассмотрим двузначные числа. Сумма цифр таких чисел должна делиться на 5, а значит, первая цифра может быть любой, кроме нуля (так как в этом случае сумма цифр не будет делиться на 5). Вторая цифра должна быть равна остатку от деления суммы цифр на 5 или числу, дополняющему этот остаток до 5 (если остаток равен нулю). Например, если первая цифра равна 1, то вторая цифра должна равняться 4, так как 1 + 4 = 5 и 5 делится на 5. Аналогично можно найти все остальные двузначные числа: 6, 7, 8 и 9.
3. Трёхзначные числа также должны удовлетворять условию о делении суммы цифр на 5. Первая цифра может быть любой, кроме 0 и 5 (в этих случаях сумма цифр будет делиться на 5 без остатка). Вторая и третья цифры должны быть подобраны таким образом, чтобы сумма их цифр делилась на 5. Например, для первой цифры 1 подойдут следующие комбинации второй и третьей цифр: 40, 95, 36 и так далее.
4. Продолжая этот процесс, можно получить все числа, удовлетворяющие условию задачи. Однако для ответа на вопрос о наименьшей разности между соседними числами достаточно рассмотреть двузначные и трёхзначные числа, так как числа с большим количеством цифр будут иметь большие значения.
5. Рассмотрим ряд чисел, выписанных в порядке возрастания: 5, 14, 23, 32, 41, 50, 69, 78, 87, 96. Наименьшая разность между соседними числами в этом ряду равна 9 (разность между числами 87 и 96).
Таким образом, ответ на задачу: **9**.
