Выбери возрастающие функции:

1. y = -x² + 5x - 4
2. y = 9x - 3
3. y = 2x - 9
4. y = x³ + 4

Математика 9 класс Функции и графики функций математика 9 класс возрастающие функции выбор функций уравнения анализ функций графики линейные функции квадратные функции кубические функции Новый

Чтобы определить, какие из данных функций являются возрастающими, необходимо проанализировать их поведение на числовой прямой. Рассмотрим каждую функцию по отдельности:

1. Функция y = -x² + 5x - 4

   Это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Коэффициент перед x² равен -1, что означает, что ветви параболы направлены вниз. Такая функция не может быть возрастающей на всей числовой прямой, так как она сначала возрастает до вершины, а затем убывает. Следовательно, функция не является возрастающей.

2. Функция y = 9x - 3

   Это линейная функция с коэффициентом перед x равным 9. Поскольку коэффициент положительный, функция является возрастающей на всей числовой прямой. Следовательно, функция является возрастающей.

3. Функция y = 2x - 9

   Это также линейная функция, и коэффициент перед x равен 2, который положителен. Это значит, что функция возрастает на всей числовой прямой. Следовательно, функция является возрастающей.

4. Функция y = x³ + 4

   Это кубическая функция, и старший член x³ имеет положительный коэффициент. Кубические функции с положительным старшим коэффициентом возрастают на всей числовой прямой, так как они идут от минус бесконечности к плюс бесконечности. Следовательно, функция является возрастающей.

Таким образом, из предложенных функций возрастающими являются:

• y = 9x - 3
• y = 2x - 9
• y = x³ + 4