Вычисли 1 11/15 (5 7/20 4.5 8.9 4 1/2): 3.75-7/9

Математика 9 класс Деление дробей и смешанных чисел математика 9 класс вычисления дробей примеры задач алгебра деление дробей смешанные числа математические операции Новый

Для решения задачи начнем с вычисления выражения, которое включает в себя смешанные числа и десятичные дроби. Давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

• 1 11/15 = 1 + 11/15 = 15/15 + 11/15 = 26/15
• 5 7/20 = 5 + 7/20 = 100/20 + 7/20 = 107/20
• 4 1/2 = 4 + 1/2 = 8/2 + 1/2 = 9/2

Шаг 2: Запишем выражение в виде дробей

Теперь у нас есть: 26/15 (107/20 4.5 8.9 9/2). Сначала вычислим 107/20 + 4.5 + 8.9 + 9/2.

Шаг 3: Преобразуем 4.5 и 8.9 в дроби

• 4.5 = 9/2
• 8.9 = 89/10

Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю

Общий знаменатель для дробей 20, 2 и 10 равен 20. Преобразуем дроби:

• 9/2 = 90/20
• 89/10 = 178/20

Шаг 5: Сложим все дроби

Теперь у нас есть: 107/20 + 90/20 + 178/20 + 9/2. Записываем:

• 107/20 + 90/20 + 178/20 + 90/20 = (107 + 90 + 178 + 90) / 20 = 465/20

Шаг 6: Умножим на 26/15

Теперь мы умножаем 26/15 на 465/20:

• (26 * 465) / (15 * 20) = 12190 / 300

Шаг 7: Упростим дробь

Сократим дробь:

• 12190 и 300 делятся на 10, получаем 1219 / 30.

Шаг 8: Вычислим 3.75 - 7/9

Теперь нужно вычесть 3.75 - 7/9. Преобразуем 3.75 в дробь:

• 3.75 = 15/4.

Шаг 9: Приведем дроби к общему знаменателю

Общий знаменатель для 4 и 9 равен 36. Преобразуем дроби:

• 15/4 = 135/36
• 7/9 = 28/36

Шаг 10: Вычтем дроби

Теперь вычтем:

• 135/36 - 28/36 = 107/36.

Шаг 11: Объединим результаты

Теперь у нас есть два результата: 1219/30 и 107/36. Мы можем оставить их в таком виде или перевести в десятичные дроби для удобства.

Ответ:

Результат выражения равен 1219/30 и 107/36 или в десятичном виде: 40.63 и 2.97 соответственно.