Выполните следующие математические действия с смешанными дробями: 2 : 2 2/3, 1 4/5 * 3 1/3 - 2 5/6.

Математика 9 класс Смешанные дроби смешанные дроби математические действия 9 класс деление дробей умножение дробей вычитание дробей решение задач Новый

Давайте поочередно выполним указанные математические действия с смешанными дробями.

1. Деление смешанной дроби: 2 : 2 2/3

Сначала преобразуем смешанную дробь 2 2/3 в неправильную дробь. Для этого:

• Умножаем целую часть (2) на знаменатель (3): 2 * 3 = 6.
• Добавляем числитель (2): 6 + 2 = 8.
• Таким образом, 2 2/3 = 8/3.

Теперь делим 2 на 8/3. Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную:

• 2 можно записать как 2/1.
• Теперь выполняем умножение: 2/1 * 3/8.
• Умножаем числители: 2 * 3 = 6.
• Умножаем знаменатели: 1 * 8 = 8.

Получаем дробь 6/8. Сократим её на 2:

• 6/8 = 3/4.

Таким образом, 2 : 2 2/3 = 3/4.

2. Умножение и вычитание смешанных дробей: 1 4/5 * 3 1/3 - 2 5/6

Сначала преобразуем все смешанные дроби в неправильные:

• 1 4/5 = 1 * 5 + 4 = 5 + 4 = 9/5.
• 3 1/3 = 3 * 3 + 1 = 9 + 1 = 10/3.
• 2 5/6 = 2 * 6 + 5 = 12 + 5 = 17/6.

Теперь выполняем умножение:

• 9/5 * 10/3.
• Умножаем числители: 9 * 10 = 90.
• Умножаем знаменатели: 5 * 3 = 15.

Получаем дробь 90/15. Сократим её:

• 90/15 = 6.

Теперь вычтем 2 5/6 (или 17/6) из 6. Сначала преобразуем 6 в дробь с тем же знаменателем:

• 6 = 6/1 = 36/6.

Теперь можем выполнить вычитание:

• 36/6 - 17/6 = (36 - 17)/6 = 19/6.

Таким образом, 1 4/5 * 3 1/3 - 2 5/6 = 19/6.

Итак, результаты:

• 2 : 2 2/3 = 3/4.
• 1 4/5 * 3 1/3 - 2 5/6 = 19/6.