Зимой 2012 года семья Петровых решила купить автомобиль Nissan Tiida. В 2012 году стоимость автомобиля составляет 600 000 рублей. Начальные накопления Петровых составляют 60 000 рублей на банковском депозите. Семья может откладывать 40 000 рублей ежемесячно, кроме летних месяцев. Сможет ли семья Петровых купить автомобиль через 1 год? А через 1,5 года?

Математика 9 класс Применение арифметической прогрессии и расчет накоплений математика 9 класс задача на проценты накопления на автомобиль финансовое планирование семейный бюджет покупка автомобиля расчет времени накоплений Nissan Tiida ежемесячные отчисления стоимость автомобиля Новый

Чтобы разобраться, сможет ли семья Петровых купить автомобиль через 1 год и через 1,5 года, давайте сначала определим, сколько денег они смогут накопить за это время.

Исходные данные:

• Стоимость автомобиля: 600 000 рублей
• Начальные накопления: 60 000 рублей
• Ежемесячные накопления: 40 000 рублей
• Летние месяцы (июнь, июль, август) - без накоплений

1. Рассчитаем накопления за 1 год:

1. Сначала определим количество месяцев в году, когда семья будет откладывать деньги. Это 9 месяцев (сентябрь - май).
2. За эти 9 месяцев семья накопит: 40 000 рублей * 9 месяцев = 360 000 рублей.
3. Теперь добавим начальные накопления: 60 000 рублей + 360 000 рублей = 420 000 рублей.

Таким образом, через 1 год семья Петровых накопит 420 000 рублей. Это меньше, чем стоимость автомобиля (600 000 рублей). Следовательно, они не смогут купить автомобиль через 1 год.

2. Рассчитаем накопления за 1,5 года:

1. В течение 1 года семья уже накопила 420 000 рублей.
2. Теперь добавим еще полгода. В этом полугодии 3 месяца (сентябрь, октябрь, ноябрь) будут с накоплениями, а 3 месяца (декабрь, январь, февраль) также будут с накоплениями.
3. Итак, за 6 месяцев семья накопит: 40 000 рублей * 6 месяцев = 240 000 рублей.
4. Теперь добавим эти накопления к уже имеющимся: 420 000 рублей + 240 000 рублей = 660 000 рублей.

Таким образом, через 1,5 года семья Петровых накопит 660 000 рублей, что больше, чем стоимость автомобиля (600 000 рублей). Следовательно, они смогут купить автомобиль через 1,5 года.

Итог:

• Через 1 год семья Петровых не сможет купить автомобиль.
• Через 1,5 года семья Петровых сможет купить автомобиль.