Золотоискатель Джек добыл 9 кг золотого песка. Сможет ли он и как за три взвешивания отмерить 2 кг песка с помощью чашечных весов и двух гирь в 200 г и 50 г?

Математика 9 класс Комбинаторика и задачи на весы математика 9 класс задача на весы золотоискатель Джек отмерить 2 кг песка три взвешивания гирьки 200 г и 50 г Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем, как Джек может использовать свои весы и гири для того, чтобы отмерить 2 кг золотого песка за три взвешивания.

У Джека есть:

• 9 кг золотого песка
• Чашечные весы
• Гиря 200 г
• Гиря 50 г

Сначала переведем гири в килограммы:

• 200 г = 0,2 кг
• 50 г = 0,05 кг

Теперь, чтобы отмерить 2 кг песка, Джек может воспользоваться следующими шагами:

1. Первое взвешивание: Джек кладет на одну чашу весов 200 г (0,2 кг) гири и на другую чашу весов добавляет песок. Он добавляет песок до тех пор, пока весы не уравновесятся. Таким образом, на другой чаше весов будет 200 г песка.
2. Второе взвешивание: Теперь Джек убирает 200 г песка с одной чаши и кладет на нее гирю 50 г (0,05 кг). На другую чашу весов он снова добавляет песок, пока весы не уравновесятся. Таким образом, на другой чаше весов будет 50 г песка.
3. Третье взвешивание: Джек теперь имеет 200 г и 50 г песка, которые он отмерил. Он складывает эти два значения: 200 г + 50 г = 250 г. Теперь он убирает 50 г песка и добавляет еще 1,75 кг песка, чтобы получить 2 кг. Это можно сделать, добавив еще 1,75 кг песка на ту чашу весов, где уже есть 200 г.

Таким образом, Джек сможет отмерить 2 кг песка за три взвешивания, используя свои гири и весы. Он использует каждое взвешивание для точного определения необходимого количества песка, добавляя и убирая его с чаш весов.