1. Можете ли вы доказать, что 69 в квадрате минус 69 умножить на 5 делится на 32?

2. Можете ли вы доказать, что 8 в пятой степени плюс 2 в одиннадцатой степени делится на 17?

Заранее спасибо!!!

Математика Колледж Делимость чисел 69 в квадрате 69 умножить на 5 делится на 32 8 в пятой степени 2 в одиннадцатой степени делится на 17 доказательство математических выражений Новый

1. Доказательство, что 69 в квадрате минус 69 умножить на 5 делится на 32:

Рассмотрим выражение: 69^2 - 69 * 5. Мы можем сначала упростить это выражение:

• Вычисляем 69^2: 69 * 69 = 4761.
• Теперь вычислим 69 * 5: 69 * 5 = 345.
• Теперь подставим эти значения в наше выражение: 4761 - 345 = 4416.

Теперь нам нужно проверить, делится ли 4416 на 32:

• Выполним деление: 4416 / 32 = 138.
• Так как результат деления является целым числом, это означает, что 4416 делится на 32.

Таким образом, мы доказали, что 69 в квадрате минус 69 умножить на 5 делится на 32.

2. Доказательство, что 8 в пятой степени плюс 2 в одиннадцатой степени делится на 17:

Рассмотрим выражение: 8^5 + 2^11. Заметим, что 8 можно представить как 2^3, следовательно, 8^5 = (2^3)^5 = 2^15.

Теперь перепишем наше выражение:

• 8^5 + 2^11 = 2^15 + 2^11.

Теперь можем вынести общий множитель 2^11:

• 2^15 + 2^11 = 2^11 * (2^4 + 1) = 2^11 * (16 + 1) = 2^11 * 17.

Теперь заметим, что 2^11 * 17 делится на 17, так как 17 является множителем.

Таким образом, мы доказали, что 8 в пятой степени плюс 2 в одиннадцатой степени делится на 17.