Из двух городов, расстояние между которыми 400 км, одновременно выехали автобус со скоростью 60 км/ч и автомобиль со скоростью 90 км/ч. В каком направлении они двигались, если через 2 ч между ними было расстояние:

1. 100 км;
2. 700 км;
3. 340 км;
4. 460 км?

Математика Колледж Динамика движения расстояние между городами автобус скорость 60 км/ч автомобиль скорость 90 км/ч движение автобуса и автомобиля задача по математике расстояние через 2 часа разница в расстоянии решение задачи на движение Новый

Для решения задачи нам необходимо определить, каково расстояние между автобусом и автомобилем через 2 часа в зависимости от того, в каком направлении они движутся. Рассмотрим два случая: когда они движутся навстречу друг другу и когда они движутся в одном направлении.

1. Движение навстречу друг другу:

• Скорость автобуса: 60 км/ч
• Скорость автомобиля: 90 км/ч
• Общая скорость при движении навстречу: 60 + 90 = 150 км/ч
• Расстояние, которое они проедут за 2 часа: 150 км/ч * 2 ч = 300 км

Таким образом, расстояние между ними через 2 часа будет равно:

• Начальное расстояние: 400 км
• Расстояние, которое они проехали: 300 км
• Расстояние между ними: 400 км - 300 км = 100 км

2. Движение в одном направлении:

• Скорость автобуса: 60 км/ч
• Скорость автомобиля: 90 км/ч
• Разница в скорости: 90 - 60 = 30 км/ч
• Расстояние, которое они проедут за 2 часа: 30 км/ч * 2 ч = 60 км

Таким образом, расстояние между ними через 2 часа будет равно:

• Начальное расстояние: 400 км
• Расстояние, которое автомобиль «догнал» автобус: 60 км
• Расстояние между ними: 400 км + 60 км = 460 км

Теперь давайте проверим возможные расстояния:

• 100 км: возможно, если они движутся навстречу друг другу.
• 700 км: невозможно, так как максимальное расстояние между ними не может превышать 400 км + 60 км = 460 км.
• 340 км: невозможно, так как это не соответствует ни одному из сценариев.
• 460 км: возможно, если они движутся в одном направлении.

Итак, подводя итоги:

• Расстояние 100 км: движение навстречу.
• Расстояние 700 км: невозможно.
• Расстояние 340 км: невозможно.
• Расстояние 460 км: движение в одном направлении.