2025-11-11 20:57:32
Из сложной функции вида F(x) = f(g(x)) выделите её составляющие функции f и g:
- F(x)=(x-9)³
- F(x) = √x +1
- F(x)=- x² +4
- F(x)=1-x
- F(x)=√1+√√x
- F(x)= x + 3
Помогите!
Математика Колледж Составление и разложение сложных функций сложная функция составляющие функции f(x) f(g(x)) математика анализ функций выделение функций
2025-11-11 20:57:57
Давайте разберем каждую из данных функций и выделим в них составляющие функции f и g. В общем случае, если у нас есть функция F(x) = f(g(x)), то мы должны найти внутреннюю функцию g(x) и внешнюю функцию f(x).
-
F(x) = (x - 9)³
- Выделяем g(x): g(x) = x - 9
- Тогда f(g) = g³, то есть f(g) = g³ = (x - 9)³
-
F(x) = √x + 1
- Выделяем g(x): g(x) = x
- Тогда f(g) = √g + 1, то есть f(g) = √x + 1
-
F(x) = -x² + 4
- Выделяем g(x): g(x) = x²
- Тогда f(g) = -g + 4, то есть f(g) = -x² + 4
-
F(x) = 1 - x
- Выделяем g(x): g(x) = x
- Тогда f(g) = 1 - g, то есть f(g) = 1 - x
-
F(x) = √1 + √√x
- Выделяем g(x): g(x) = √x
- Тогда f(g) = √(1 + g), то есть f(g) = √1 + √√x
-
F(x) = x + 3
- Выделяем g(x): g(x) = x
- Тогда f(g) = g + 3, то есть f(g) = x + 3
Таким образом, для каждой функции мы выделили внутреннюю функцию g(x) и внешнюю функцию f(g). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!