Как можно построить бинарное отношение, обратное к заданному бинарному отношению Т(М)={(a,a), (a,b), (b,b), (b,c), (c,c), (c,d), (d,e)} на множестве М={a,b,c,d,e}?

Математика Колледж Обратные отношения бинарное отношение обратное отношение множество М математика свойства бинарных отношений построение отношения Новый

Чтобы построить обратное бинарное отношение к заданному бинарному отношению Т(М), нужно выполнить следующие шаги:

1. Понять, что такое бинарное отношение: Бинарное отношение - это подмножество декартова произведения двух множеств. В данном случае, у нас есть множество М и бинарное отношение Т(М).
2. Записать заданное бинарное отношение: Мы имеем Т(М) = {(a,a), (a,b), (b,b), (b,c), (c,c), (c,d), (d,e)}.
3. Определить обратное отношение: Обратное бинарное отношение Т^-1(М) формируется путем "переворачивания" каждой пары в Т(М). Это означает, что если в Т(М) есть пара (x,y), то в Т^-1(М) будет пара (y,x).
4. Переписать пары в обратном порядке: Теперь давайте пройдемся по всем парам в Т(М) и запишем их в обратном порядке:
• (a,a) становится (a,a)
• (a,b) становится (b,a)
• (b,b) становится (b,b)
• (b,c) становится (c,b)
• (c,c) становится (c,c)
• (c,d) становится (d,c)
• (d,e) становится (e,d)
5. Собрать все полученные пары: Теперь мы можем собрать все пары, которые мы получили в результате переворота:
• (a,a)
• (b,a)
• (b,b)
• (c,b)
• (c,c)
• (d,c)
• (e,d)
6. Записать обратное бинарное отношение: Таким образом, обратное бинарное отношение Т^-1(М) будет равно:
• T^-1(М) = {(a,a), (b,a), (b,b), (c,b), (c,c), (d,c), (e,d)}

Таким образом, мы построили обратное бинарное отношение к заданному бинарному отношению Т(М).