Похожие вопросы
2025-09-22 14:05:47
Как решить уравнение k 3 20 = k 10 k 3 3 ?
Математика Колледж Уравнения с параметрами решение уравнения математическое уравнение алгебраические операции уравнения с переменными метод решения уравнений
2025-09-22 14:05:57
Чтобы решить уравнение k^3 * 20 = k^10 * k^3 * 3, давайте сначала упростим обе стороны уравнения.
1. Сначала упростим правую часть уравнения. Мы знаем, что при умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем показатели:
- k^10 * k^3 = k^(10 + 3) = k^13.
Таким образом, уравнение можно переписать как:
k^3 * 20 = k^13 * 3.
2. Теперь перенесем все члены, содержащие k, на одну сторону уравнения, а числа на другую. Для этого разделим обе стороны уравнения на k^3 (предполагая, что k не равен 0):
- 20 = k^(13 - 3) * 3,
- 20 = k^10 * 3.
3. Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:
- 20 / 3 = k^10.
4. Теперь, чтобы найти k, возьмем десятичный корень из обеих сторон уравнения:
- k = (20 / 3)^(1/10).
Таким образом, мы нашли решение уравнения. Ответ:
k = (20 / 3)^(1/10).