Как решить уравнение с использованием метода подстановки и какие шаги нужно выполнить для нахождения корней?

Математика Колледж Неопределяемый вопрос решение уравнения метод подстановки нахождение корней шаги решения уравнения математические методы уравнения и их решения Новый

Решение уравнений с использованием метода подстановки включает в себя несколько шагов. Давайте рассмотрим процесс на примере системы уравнений, так как метод подстановки чаще всего применяется именно в таких случаях.

Допустим, у нас есть следующая система уравнений:

1. y = 2x + 3
2. x + y = 7

Теперь мы будем использовать метод подстановки для нахождения корней этой системы.

1. Выразите одну переменную через другую. В данном случае мы уже имеем первое уравнение, где y выражено через x: y = 2x + 3.
2. Подставьте выражение в другое уравнение. Теперь мы подставим выражение для y из первого уравнения во второе уравнение:
• x + (2x + 3) = 7
3. Упростите уравнение. Объединим подобные члены:
• 3x + 3 = 7
4. Решите полученное уравнение. Переносим 3 на правую сторону:
• 3x = 7 - 3
• 3x = 4
• x = 4/3
5. Найдите значение другой переменной. Теперь, когда мы знаем x, мы можем найти y, подставив значение x обратно в первое уравнение:
• y = 2(4/3) + 3
• y = 8/3 + 9/3
• y = 17/3
6. Запишите ответ. Таким образом, корни системы уравнений:
• x = 4/3
• y = 17/3

Итак, мы успешно использовали метод подстановки для нахождения корней данной системы уравнений. Этот метод полезен, когда одно из уравнений легко выразить через одну переменную, что позволяет упростить процесс решения.