Чтобы решить выражение 7/9:(-2/27):(-21/4)*9/7, мы будем следовать последовательности действий, учитывая правила деления и умножения дробей.

Шаг 1: Преобразуем деление в умножение.

Деление дробей можно преобразовать в умножение на обратную дробь. Поэтому мы можем переписать выражение следующим образом:

• 7/9 * (-27/2) * (-4/21) * 9/7

Шаг 2: Упрощаем выражение.

Теперь мы можем сгруппировать дроби и упростить их:

• 7/9 * 9/7 * (-27/2) * (-4/21)

Обратите внимание, что 7/9 и 9/7 взаимно уничтожаются:

• 7/9 * 9/7 = 1

Остается:

• (-27/2) * (-4/21)

Шаг 3: Умножаем оставшиеся дроби.

Умножим дроби:

• (-27) * (-4) = 108
• 2 * 21 = 42

Таким образом, мы получаем:

• 108/42

Шаг 4: Упрощаем дробь.

Теперь нужно упростить дробь 108/42. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

• 108 = 2 * 54 = 2 * 2 * 27 = 2 * 2 * 3 * 9 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3
• 42 = 2 * 21 = 2 * 3 * 7

Общий множитель - 6. Делим числитель и знаменатель на 6:

• 108 ÷ 6 = 18
• 42 ÷ 6 = 7

Таким образом, упрощенная дробь будет:

• 18/7

Ответ: 18/7