Какое значение скорости v (где 40 < v < 60) обеспечит минимальный расход топлива для грузового автомобиля, который движется из Храздана в Армавир на расстояние 100 км, если известно, что при 40 < v ≤ 50 расход составляет 3.6 литра в час, а при 50 < v < 60 - 4.5 литра в час?

Математика Колледж Оптимизация расхода топлива значение скорости минимальный расход топлива грузовой автомобиль расстояние 100 км расход литров в час диапазон скорости Храздан Армавир Новый

Чтобы определить, какое значение скорости v обеспечит минимальный расход топлива для грузового автомобиля, давайте проанализируем условия задачи.

У нас есть два диапазона значений скорости v:

• При 40 < v ≤ 50 расход топлива составляет 3.6 литра в час.
• При 50 < v < 60 расход топлива составляет 4.5 литра в час.

Теперь давайте посмотрим, как расход топлива зависит от скорости:

1. Если скорость v находится в диапазоне от 40 до 50 км/ч, то расход топлива равен 3.6 литра в час.
2. Если скорость v находится в диапазоне от 50 до 60 км/ч, то расход топлива увеличивается до 4.5 литра в час.

Теперь мы можем сделать вывод:

При скорости v от 40 до 50 км/ч расход топлива составляет 3.6 литра в час, что меньше, чем 4.5 литра в час при скорости от 50 до 60 км/ч.

Таким образом, для минимального расхода топлива грузовому автомобилю следует выбрать скорость v в диапазоне от 40 до 50 км/ч. В этом диапазоне расход топлива остается постоянным и минимальным.

В заключение, минимальный расход топлива будет обеспечен при любой скорости в диапазоне от 40 до 50 км/ч, так как в этом интервале расход составляет 3.6 литра в час, что меньше, чем при более высокой скорости.